Chapitre 9 – Réfraction, réflexion
➤ Remarques :
• Lorsque l’angle d’incidence est égal à
p
2
, on parle d’incidence rasante. Dans la réalité,
l’angle est légèrement inférieur à
p
2
, sinon la lumière ne pourrait pas traverser le
dioptre.
• Par retour inverse de la lumière, i 2,max devient R lim .
2.3 Construction de Descartes
Il s’agit d’une méthode de construction précise des rayons réfractés représentée sur la
figure 9.17. On cherche à exprimer géométriquement la relation de Descartes.
n 1
n 2
i 1
i 2
H
K
K
I
dioptre
normale
Figure 9.17 Construction de Descartes.
On trace deux cercles concentriques de centre I (point d’incidence), de rayon R 1 = n 1
et R 2 = n 2 , n 1 et n 2 correspondant aux indices des deux milieux. En fait, les rayons
R 1 et R 2 des cercles doivent simplement être dans le rapport des indices.
Sur la figure 9.17, le dioptre est représenté par le trait vertical passant par le point I et
la normale au dioptre par le trait horizontal. On trace le rayon incident passant par I
et faisant l’angle i 1 avec la normale. On prolonge ce rayon jusqu’à l’intersection avec
le cercle de rayon n 1 , au point K. La projection de K sur le dioptre donne le point H
tel que IH = IK sin i 1 soit avec IK = n 1 , IH = n 1 sin i 1 . Si on trace la parallèle à la
normale passant par H, elle croise le cercle de rayon n 2 en K . La projection de IK
sur le dioptre est aussi égale à IH. Donc l’angle i 2 que fait IK avec la normale est tel
que IH = IK sin i 2 = n 2 sin i 2 . Les points K et K sont tels que n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2
donc IK représente le rayon réfracté.
210