Chapitre 5 – Principes de la dynamique newtonienne
c) Première conséquence : cas des systèmes pseudo-isolés
Les systèmes pseudo-isolés sont définis comme les systèmes pour lesquels la somme des
forces qui s’exercent sur eux est nulle :
i
− →
f i =
− →
0
Pour de tels systèmes, le principe fondamental de la dynamique montre que la quantité
de mouvement − → p /R (M) est constante au cours du temps. Ces systèmes sont donc animés d’un mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen. Ceci explique
leur dénomination : tout se passe comme s’ils étaient isolés.
d) Masse inertielle ou masse gravitationnelle
Deux notions de masse ont été introduites : la masse inertielle dans l’expression de
la quantité de mouvement et du principe fondamental de la dynamique et la masse
gravitationnelle pour l’interaction du même nom. Il n’y a a priori aucune raison que
ces deux notions coïncident.
Les premières expériences pour établir l’équivalence entre masse inertielle m i et masse
gravitationnelle m g sont dues à Galilée. Ce dernier a constaté que deux corps pouvant
être assimilés à des points matériels de masses inertielles différentes acquièrent au cours
d’une chute libre dans le vide une accélération identique. Le principe fondamental de
la dynamique appliqué à un tel corps donne :
m i
− → a = m g
− → g
en notant − → g le champ de pesanteur
1 . On a la même relation pour un autre corps dont
on note les masses avec un prime. Le champ de pesanteur étant unique à l’endroit de
la mesure, l’égalité des accélérations permet d’obtenir l’égalité suivante :
m i
m g
=
m
i
m
g
Il en résulte que masse inertielle et masse gravitationnelle sont proportionnelles. Le
choix d’une même unité pour ces deux grandeurs conduit alors à leur égalité.
Ce résultat a été confirmé par la suite par différents physiciens qui ont amélioré la
précision de cette proportionnalité. Ainsi en 1890, le hongrois Loránt von Eötvös
a obtenu une précision de un milliardième à l’aide d’une adaptation de la balance
de torsion imaginée par John Michell et utilisée par Henry Cavendish pour mesurer
la constante de gravitation G en 1798. Dans les années 1960, Robert H. Dicke et
1 On donnera une définition précise du champ de pesanteur dans un chapitre du cours de mécanique de
la deuxième période consacré au mouvement d’une particule dans ce champ.
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c) Première conséquence : cas des systèmes pseudo-isolés
Les systèmes pseudo-isolés sont définis comme les systèmes pour lesquels la somme des
forces qui s’exercent sur eux est nulle :
i
− →
f i =
− →
0
Pour de tels systèmes, le principe fondamental de la dynamique montre que la quantité
de mouvement − → p /R (M) est constante au cours du temps. Ces systèmes sont donc animés d’un mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen. Ceci explique
leur dénomination : tout se passe comme s’ils étaient isolés.
d) Masse inertielle ou masse gravitationnelle
Deux notions de masse ont été introduites : la masse inertielle dans l’expression de
la quantité de mouvement et du principe fondamental de la dynamique et la masse
gravitationnelle pour l’interaction du même nom. Il n’y a a priori aucune raison que
ces deux notions coïncident.
Les premières expériences pour établir l’équivalence entre masse inertielle m i et masse
gravitationnelle m g sont dues à Galilée. Ce dernier a constaté que deux corps pouvant
être assimilés à des points matériels de masses inertielles différentes acquièrent au cours
d’une chute libre dans le vide une accélération identique. Le principe fondamental de
la dynamique appliqué à un tel corps donne :
m i
− → a = m g
− → g
en notant − → g le champ de pesanteur
1 . On a la même relation pour un autre corps dont
on note les masses avec un prime. Le champ de pesanteur étant unique à l’endroit de
la mesure, l’égalité des accélérations permet d’obtenir l’égalité suivante :
m i
m g
=
m
i
m
g
Il en résulte que masse inertielle et masse gravitationnelle sont proportionnelles. Le
choix d’une même unité pour ces deux grandeurs conduit alors à leur égalité.
Ce résultat a été confirmé par la suite par différents physiciens qui ont amélioré la
précision de cette proportionnalité. Ainsi en 1890, le hongrois Loránt von Eötvös
a obtenu une précision de un milliardième à l’aide d’une adaptation de la balance
de torsion imaginée par John Michell et utilisée par Henry Cavendish pour mesurer
la constante de gravitation G en 1798. Dans les années 1960, Robert H. Dicke et
1 On donnera une définition précise du champ de pesanteur dans un chapitre du cours de mécanique de
la deuxième période consacré au mouvement d’une particule dans ce champ.
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