Fiche 28 • Machines thermiques
Le rendement maximum ou rendement de Carnot
correspond à une transformation cyclique réversible. Il ne dépend que des températures des deux sources.
Par exemple, le rendement du moteur à combustion interne d’une automobile est de l’ordre de
0,33, c’est-à-dire qu’un tiers de l’énergie fournie par le carburant est transformée en énergie
utile pour déplacer le véhicule, le reste étant dissipé dans l’atmosphère qui est la source froide.
c) Récepteurs : réfrigérateur et pompe à chaleur
La machine reçoit du transfert thermique de la source froide (Q F >0), en cède à la source
chaude (Q C < 0) et reçoit du travail du milieu extérieur (W > 0).
Le travail et les transferts thermiques sont algébrisés par rapport à la machine.
Dans les deux cas, l’efficacité peut être supérieure à 1. L’efficacité maximum correspond à
une transformation cyclique réversible et ne dépend que des températures des deux sources.
3. EN PRATIQUE…
c Une centrale nucléaire est un moteur thermique ditherme cyclique installé au bord d’un
fleuve servant de source froide dont la température est T F = 20 ˚C. La source chaude est le
cœur du réacteur à la température T C = 425 ˚C.
La centrale fournit une puissance mécanique P m = 1 000 MW = 10 9 W.
Le rendement de la centrale est η = 0,34.
Æ Calculons le rendement d’une machine thermique ditherme cyclique réversible fonctionnant entre ces deux sources.
La transformation cyclique étant réversible, le rendement est le rendement maximum de
Carnot :
;
(les températures sont en K).
La machine réelle a un rendement plus faible, ce qui est cohérent avec le second principe ; la
transformation est donc irréversible.
Æ Calculons l’entropie créée par seconde par cette centrale.
La puissance mécanique P m est le travail fourni pendant l’unité de temps.
Pendant l’unité de temps, la machine reçoit le travail P W = − P m et échange les transferts thermiques P C avec la source chaude et P F avec la source froide.
Réfrigérateur
Pompe à chaleur
Système étudié
source froide : intérieur du réfrigérateur
source chaude, intérieur d’une maison
Autre source
source chaude : atmosphère
source froide : atmosphère ou sol
Efficacité
Efficacité maximum
η max =− 1
T
T
F
C
machine
W
source
froide
source
chaude
T F
T C
Q F
Q C
e
Q
W
T
TT
R
FF
CF
=≤
−
e
Q
W
T
TT
P
CC
CF
=
−
≤
−
e
T
TT
R
F
CF
max
-
=
e
T
TT
P
C
CF
max
=
−
η max =− 1
T
T
F
C
η max
,
=−
=
1
293
698
05 8
86
Le rendement maximum ou rendement de Carnot
correspond à une transformation cyclique réversible. Il ne dépend que des températures des deux sources.
Par exemple, le rendement du moteur à combustion interne d’une automobile est de l’ordre de
0,33, c’est-à-dire qu’un tiers de l’énergie fournie par le carburant est transformée en énergie
utile pour déplacer le véhicule, le reste étant dissipé dans l’atmosphère qui est la source froide.
c) Récepteurs : réfrigérateur et pompe à chaleur
La machine reçoit du transfert thermique de la source froide (Q F >0), en cède à la source
chaude (Q C < 0) et reçoit du travail du milieu extérieur (W > 0).
Le travail et les transferts thermiques sont algébrisés par rapport à la machine.
Dans les deux cas, l’efficacité peut être supérieure à 1. L’efficacité maximum correspond à
une transformation cyclique réversible et ne dépend que des températures des deux sources.
3. EN PRATIQUE…
c Une centrale nucléaire est un moteur thermique ditherme cyclique installé au bord d’un
fleuve servant de source froide dont la température est T F = 20 ˚C. La source chaude est le
cœur du réacteur à la température T C = 425 ˚C.
La centrale fournit une puissance mécanique P m = 1 000 MW = 10 9 W.
Le rendement de la centrale est η = 0,34.
Æ Calculons le rendement d’une machine thermique ditherme cyclique réversible fonctionnant entre ces deux sources.
La transformation cyclique étant réversible, le rendement est le rendement maximum de
Carnot :
;
(les températures sont en K).
La machine réelle a un rendement plus faible, ce qui est cohérent avec le second principe ; la
transformation est donc irréversible.
Æ Calculons l’entropie créée par seconde par cette centrale.
La puissance mécanique P m est le travail fourni pendant l’unité de temps.
Pendant l’unité de temps, la machine reçoit le travail P W = − P m et échange les transferts thermiques P C avec la source chaude et P F avec la source froide.
Réfrigérateur
Pompe à chaleur
Système étudié
source froide : intérieur du réfrigérateur
source chaude, intérieur d’une maison
Autre source
source chaude : atmosphère
source froide : atmosphère ou sol
Efficacité
Efficacité maximum
η max =− 1
T
T
F
C
machine
W
source
froide
source
chaude
T F
T C
Q F
Q C
e
Q
W
T
TT
R
FF
CF
=≤
−
e
Q
W
T
TT
P
CC
CF
=
−
≤
−
e
T
TT
R
F
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max
-
=
e
T
TT
P
C
CF
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=
−
η max =− 1
T
T
F
C
η max
,
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