Fiche 26 • Transition de phase (1)
c le volume massique du gaz, supposé parfait :
Or le volume massique de l’eau est = 0,17 m 3 .kg -1 ⇒
L’eau, à la température T 0 = 100 ˚C, est diphasique ; sa fraction massique en vapeur est :
et sa pression p = p sat = 1 bar.
→ Seconde méthode : cette méthode est utilisée quand chaque phase est modélisée.
Le système peut être dans trois états : gazeux, liquide – gaz, liquide.
Examinons chacun des trois cas :
c système gazeux :
Sa pression est donnée par l’équation d’état du GP :
.
La pression du gaz est supérieure à la pression de vapeur saturante à T 0 (1 bar) : d’après le
diagramme de Clapeyron (p,v), ce cas est impossible.
c système diphasique liquide – gaz :
Le gaz est sous forme de vapeur saturante à la pression p sat (T 0 ) = 1 bar = 10 5 Pa.
En négligeant le volume du liquide, le nombre de moles d’eau vapeur est :
soit n V = 3,2 mol. Ce nombre est inférieur au nombre de moles n d’eau. L’hypothèse est donc
correcte.
La masse d’eau liquide est : m L = m – m V = (n – n V ) M = 525 g. L’eau liquide occupe un
volume de 0,525 L qui est petit par rapport à 100 L. L’approximation faite est bien vérifiée.
c système liquide :
Il n’est pas nécessaire d’étudier ce cas, puisqu’un seul état est possible. Vérifions néanmoins
que ce cas est bien impossible.
Si l’eau est liquide, la masse d’eau liquide est alors m L = ρV = 100 kg ; la masse de liquide est
alors plus grande que la masse d’eau dans la chaudière : m L > m ; ce cas est bien impossible.
L’eau à la température T 0 est diphasique ; sa fraction massique en vapeur est :
.
v
T
Mp
V ==
×
×
=
−
R
m kg
sat
3
0
5
1
83 13 73
00 18 10
172
,
,
,.
vv
vv
LV ≤≤
x
vv
vv
v
v
V
L
VLV
=
−
−
==
017
172
00 98
,
,
,
p
nT
V
==
=
R
10 Pa
bar
6
0
10
n
pT V
T
V =
()
sat
R
0
0
x
m
m
nM
nM
V
VV
==
==
32
32 5
00 98
,
,
,
78