Fiche 26 • Transition de phase (1)
c Les deux phases étant disjointes, le volume V du système est la somme des volumes de chacune des phases :
De plus,
.
Ces deux équations donnent la fraction massique en vapeur :
et la fraction massique en liquide :
À partir du diagramme de Clapeyron :
⇒
et
.
Ces relations constituent le théorème des moments (ou règle du levier).
3. EN PRATIQUE…
Une chaudière est constituée d’une enceinte fermée, indéformable, de volume V = 0,1 m 3 .
Elle contient une masse m = 585 g d’eau (masse molaire M = 18 g.mol –1 ) à la température
T 0 = 100 ˚C.
La vapeur d’eau est assimilée à un gaz parfait (GP). L’eau liquide est supposée incompressible et indilatable de masse volumique ρ = 10 3 kg.m –3 .
La pression de vapeur saturante de l’eau à 100 ˚C est p sat (100 ˚C) = 1 bar = 10 5 Pa.
Caractérisons l’état de l’eau contenue dans la chaudière.
Le système considéré est la masse m d’eau contenue dans la chaudière, correspondant à un nombre
de moles
= 32,5 mol. Son volume massique est
= 0,17 m 3 .kg –1 .
→ Première méthode : cette méthode est valable dans tous les cas : tables thermodynamiques ou
modèles approchés. Dans le diagramme de Clapeyron, traçons l’isotherme de l’eau à T 0 = 373 K.
Il est nécessaire de connaître
. Déterminons-les à partir des modèles :
c le volume massique du liquide incompressible et indilatable
;
Cette isotherme est formée de 3 parties :
c celle dans la phase gaz (par exemple
N 1 ) ⇒
c celle dans la région diphasique (par
exemple N 2 ) ⇒
c celle dans la phase liquide (par exemple N 3 ) ⇒
Vm vm v
LL
VV
=+
mm
m
LV
=+
x
vv
vv
V
L
VL
=
−
−
xx
vv
vv
LV
V
VL
=−
=
−
−
1
vv
vv
LV
L
−=
−=
LN et
LV x V =
LN
LV
x L =
NV
LV
n
m
M
==
585
18
v
V
m
==
−
100 10
05 85
3
.
,
liquide
gaz
L
V
diphasique
p
psat
C
vL
N2
T0
vV
v
N1
N3
vv V
≥
vv v
LV ≤≤
vv V
≥
vv LV et
v L ==
−−
1 10
31
ρ
m kg
3
.
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