18 Gaz et phases condensées
1. EN QUELQUES MOTS…
Dans la vie courante, on parle de solides, de liquides et de gaz. Les gaz sont parfois décrits par le
modèle du gaz parfait ; les solides et les liquides peuvent dans certains cas être modélisés par une
phase condensée indilatable et incompressible. L’aspect microscopique de ces modèles est étudié.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) États de la matière
c Aspect macroscopique :
Les coefficients thermoélastiques relient la variation relative de volume à la variation de température (à pression constante) ou à la variation de pression (à température constante).
L’équation d’état d’une masse donnée V = f (p,T) s’obtient à partir des coefficients thermoélastiques.
En différentiant, on obtient :
⇔
.
Donnons quelques ordres de grandeur des coefficients thermoélastiques pour un solide, un
liquide et un gaz à la pression atmosphérique et à température ambiante :
Les masses volumiques des liquides et des solides sont comparables et très supérieures à
celles des gaz. Les liquides et les solides ont des compressibilités isothermes très inférieures
à celles des gaz, les liquides étant plus compressibles que les solides. Les solides et les liquides sont appelés phases condensées.
c Aspect microscopique :
–L e solide est le plus ordonné, il possède un ordre à longue portée dû aux interactions attractives entre les particules qui le composent (atomes, molécules, ions). L’effet de la température (agitation thermique) est de faire vibrer les particules autour de leur position moyenne.
–L e gaz est le plus désordonné. Les forces attractives sont à courte portée (de l’ordre de
quelques tailles moléculaires). L’agitation thermique induit un désordre total avec de
nombreux chocs entre les molécules de gaz ou avec les parois du récipient qui le contient.
–L e liquide est intermédiaire. Chaque molécule conserve des interactions avec ses plus proches
voisins, mais est en mouvement par rapport aux autres. Il en résulte un ordre à courte portée.
V : volume (m 3 )
α p : coefficient de dilation thermique isobare (unité : K −1 )
T : température
χ T : compressibilité isotherme (unité : Pa -1 ) avec χ T > 0
p : pression (Pa)
Matériau
( K −1 )
(Pa −1 )
masse volumique ρ (kg.m −3 )
aluminium
7,2 10 -5
1,4 10 -11
2,7 10 3
eau
2,1 10 -4
4,6 10 -10
10 3
dioxygène
3,3 10 -3
10 -5
1,43
α p
p
V
V
T
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
χ T
T
V
V
p
=−
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
ddd V
V
T
T
V
p
p
pT
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
+
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ddd VV
TV
p
pT
=− αχ
α p
χ T
54
1. EN QUELQUES MOTS…
Dans la vie courante, on parle de solides, de liquides et de gaz. Les gaz sont parfois décrits par le
modèle du gaz parfait ; les solides et les liquides peuvent dans certains cas être modélisés par une
phase condensée indilatable et incompressible. L’aspect microscopique de ces modèles est étudié.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) États de la matière
c Aspect macroscopique :
Les coefficients thermoélastiques relient la variation relative de volume à la variation de température (à pression constante) ou à la variation de pression (à température constante).
L’équation d’état d’une masse donnée V = f (p,T) s’obtient à partir des coefficients thermoélastiques.
En différentiant, on obtient :
⇔
.
Donnons quelques ordres de grandeur des coefficients thermoélastiques pour un solide, un
liquide et un gaz à la pression atmosphérique et à température ambiante :
Les masses volumiques des liquides et des solides sont comparables et très supérieures à
celles des gaz. Les liquides et les solides ont des compressibilités isothermes très inférieures
à celles des gaz, les liquides étant plus compressibles que les solides. Les solides et les liquides sont appelés phases condensées.
c Aspect microscopique :
–L e solide est le plus ordonné, il possède un ordre à longue portée dû aux interactions attractives entre les particules qui le composent (atomes, molécules, ions). L’effet de la température (agitation thermique) est de faire vibrer les particules autour de leur position moyenne.
–L e gaz est le plus désordonné. Les forces attractives sont à courte portée (de l’ordre de
quelques tailles moléculaires). L’agitation thermique induit un désordre total avec de
nombreux chocs entre les molécules de gaz ou avec les parois du récipient qui le contient.
–L e liquide est intermédiaire. Chaque molécule conserve des interactions avec ses plus proches
voisins, mais est en mouvement par rapport aux autres. Il en résulte un ordre à courte portée.
V : volume (m 3 )
α p : coefficient de dilation thermique isobare (unité : K −1 )
T : température
χ T : compressibilité isotherme (unité : Pa -1 ) avec χ T > 0
p : pression (Pa)
Matériau
( K −1 )
(Pa −1 )
masse volumique ρ (kg.m −3 )
aluminium
7,2 10 -5
1,4 10 -11
2,7 10 3
eau
2,1 10 -4
4,6 10 -10
10 3
dioxygène
3,3 10 -3
10 -5
1,43
α p
p
V
V
T
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
χ T
T
V
V
p
=−
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
1
ddd V
V
T
T
V
p
p
pT
=
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
+
∂
∂
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
ddd VV
TV
p
pT
=− αχ
α p
χ T
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