74 Interférences lumineuses
1. EN QUELQUES MOTS…
Le modèle scalaire de la lumière est introduit afin de déterminer les conditions d’obtention
d’interférences lumineuses à deux ondes.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Sources lumineuses
–L umière blanche (lampe à incandescence) : t = 3 10 –15 s et L = 1 mm.
–L ampe spectrale par exemple raie verte du mercure λ 0 = 546 nm : t = 10 –15 s et L = 3 mm.
est très grande devant la longueur d’onde, par suite le nombre d’oscillations dans le train
d’ondes est grand (5,5 10 3 ). L’onde émise par un atome peut être considérée comme quasi
monochromatique.
c Laser : t = 10 –7 s et L = 30 m. Le laser est assimilé à une onde plane monochromatique.
b) Détecteurs optiques
c Les détecteurs dans le domaine optique sont tous sensibles à l’énergie de l’onde.
Citons quelques exemples : œil, pellicule photographique, photodiode, caméra vidéo.
Ces détecteurs sont caractérisés par un temps de réponse τ r , par exemple pour l’œil :
τ r = 0,05 s, pour une photodiode : τ r = 10 –7 s et pour les plus rapides : τ r = 10 –9 s.
Ce temps est beaucoup plus grand que la période de l’onde.
c) Intensité lumineuse
c Considérons un détecteur de surface unité, recevant un faisceau lumineux. Le signal délivré
par le détecteur est proportionnel au carré du module du champ électrique moyenné sur le
temps de réponse τ r du détecteur. Par définition, ce signal est l’intensité lumineuse I au point M
où se trouve le détecteur :
où C est le facteur de proportionnalité.
L’intensité lumineuse est l’équivalent des grandeurs efficaces en électrocinétique (fiche 40).
c Intensité lumineuse d’une onde monochromatique polarisée rectilignement
Soit le vecteur unitaire dans la direction de la polarisation.
Le champ électrique en M s’écrit :
où
,
étant la phase de l’onde au point M. Par suite, l’intensité lumineuse en M est :
; or
.
c Source classique : Les atomes de la source émettent des trains d’ondes de durée limitée qui ont
une phase à l’origine aléatoire et une polarisation
aléatoire. L’étendue spatiale dans le vide du train
d’ondes est
o ù c est la vitesse de la
lumière dans le vide. Un train d’ondes est schématisé par une sinusoïde tronquée.
t
L
t
= c
x
L = c t
L
I
C
Ett
r
r
()
(, )
MM
d
=
∫
τ
τ
2
0
e
Et
Et e
MM ,,
( ) = ( )
Et
Et m
MM ,c os
( ) =− ()
(
)
ωϕ
ϕ M
()
I
C
Et
t
C Et
t
rr
m
r
()
(, )c os
MM
dM d
=
(
) =− ()
(
)
∫
ττ
τ
2
0
22
0
ωϕ
τ τ r
∫
τ
π
ω
r >>
⇒
2
I
C E m
() M = 2
2
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1. EN QUELQUES MOTS…
Le modèle scalaire de la lumière est introduit afin de déterminer les conditions d’obtention
d’interférences lumineuses à deux ondes.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Sources lumineuses
–L umière blanche (lampe à incandescence) : t = 3 10 –15 s et L = 1 mm.
–L ampe spectrale par exemple raie verte du mercure λ 0 = 546 nm : t = 10 –15 s et L = 3 mm.
est très grande devant la longueur d’onde, par suite le nombre d’oscillations dans le train
d’ondes est grand (5,5 10 3 ). L’onde émise par un atome peut être considérée comme quasi
monochromatique.
c Laser : t = 10 –7 s et L = 30 m. Le laser est assimilé à une onde plane monochromatique.
b) Détecteurs optiques
c Les détecteurs dans le domaine optique sont tous sensibles à l’énergie de l’onde.
Citons quelques exemples : œil, pellicule photographique, photodiode, caméra vidéo.
Ces détecteurs sont caractérisés par un temps de réponse τ r , par exemple pour l’œil :
τ r = 0,05 s, pour une photodiode : τ r = 10 –7 s et pour les plus rapides : τ r = 10 –9 s.
Ce temps est beaucoup plus grand que la période de l’onde.
c) Intensité lumineuse
c Considérons un détecteur de surface unité, recevant un faisceau lumineux. Le signal délivré
par le détecteur est proportionnel au carré du module du champ électrique moyenné sur le
temps de réponse τ r du détecteur. Par définition, ce signal est l’intensité lumineuse I au point M
où se trouve le détecteur :
où C est le facteur de proportionnalité.
L’intensité lumineuse est l’équivalent des grandeurs efficaces en électrocinétique (fiche 40).
c Intensité lumineuse d’une onde monochromatique polarisée rectilignement
Soit le vecteur unitaire dans la direction de la polarisation.
Le champ électrique en M s’écrit :
où
,
étant la phase de l’onde au point M. Par suite, l’intensité lumineuse en M est :
; or
.
c Source classique : Les atomes de la source émettent des trains d’ondes de durée limitée qui ont
une phase à l’origine aléatoire et une polarisation
aléatoire. L’étendue spatiale dans le vide du train
d’ondes est
o ù c est la vitesse de la
lumière dans le vide. Un train d’ondes est schématisé par une sinusoïde tronquée.
t
L
t
= c
x
L = c t
L
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r
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Et
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( ) = ( )
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