Fiche 65 • Réflexion et réfraction
3. EN PRATIQUE…
c Un rayon lumineux se propageant dans l’eau arrive avec un angle d’incidence i = 45˚ sur un
dioptre eau-air. On donne les indices de réfraction de l’eau n 1 = 1,33 et de l’air n 2 = 1,00.
Cherchons s’il existe un rayon réfracté.
Le rayon passe d’un milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent ; il peut donc être
totalement réfléchi si i ≥ i lim où i lim est l’angle limite de réflexion totale. Calculons i lim :
n 1 < n 2
n 1 > n 2
Comparaison
entre les angles
d’incidence
et de réfraction
La 2 e loi de la réfraction,
, implique : i > r .
Ainsi, le rayon réfracté se rapproche
de la normale.
La 2 e loi de la réfraction,
, implique : i < r .
Ainsi, le rayon réfracté s’écarte de la
normale.
Schéma
Angle limite
Le rayon réfracté existe donc quel
que soit l’angle d’incidence i compris
entre 0 et .
L’angle de réfraction limite r lim
est obtenu pour
:
Lorsque i varie de 0 à , il existe un
angle d’incidence limite i lim au-delà
duquel il n’y a plus de rayon réfracté.
L’angle d’incidence limite i lim est
obtenu pour
:
.
Ainsi, si i > i lim , il n’y a pas de rayon
réfracté ; on dit qu’il y a réflexion
totale.
ni nr
12 sin
sin
=
ni nr
12 sin
sin
=
Rayon réfracté
n 2
I
i’
r
i
Milieu 1
n 1
Milieu 2
Rayon réfléchi
Rayon incident
Rayon réfracté
n 1
n 2
I
i’
r
i
Milieu 1
Milieu 2
Rayon réfléchi
Rayon incident
π
2
i =
π
2
nn
r
12 2
sin
sin lim
π =
⇔ r
n
n
lim
sin
=
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
Arc
1
2
π
2
r =
π
2
ni
n
12
2
sin
sin
lim =
π
⇔ i
n
n
lim
sin
= Arc
2
1
205