Fiche 64 • Rayons lumineux, images optiques
c Le principe de Fermat, introduit par Pierre de Fermat au XVII e siècle, et ses conséquences,
fondent les bases de l’optique géométrique :
Le trajet suivi par la lumière entre deux points A et B est tel que la durée du parcours soit
extrémale, et en général minimale.
c) Système optique
c Un système optique est constitué d’un ensemble de lentilles (fiche 68), de miroirs
(fiche 66), et plus généralement de milieux transparents et homogènes, séparés par des
dioptres (surfaces de séparation entre deux milieux d’indices optiques différents).
Un système optique est dit centré s’il présente un axe de symétrie appelé axe optique. Cet axe
est orienté selon le sens de la lumière incidente.
Dans la suite, on représentera un système optique quelconque par sa face d’entrée (E) et sa
face de sortie (S) :
d) Notion d’objet ponctuel et d’image ponctuelle
On désigne par objet tout dispositif émettant ou diffusant de la lumière.
c Un objet ponctuel correspond au point d’intersection des rayons incidents.
c Image ponctuelle : Stigmatisme rigoureux
Soit un objet ponctuel A. Un faisceau lumineux issu de A traverse un système optique. Le système optique est rigoureusement stigmatique pour un couple de points (A, A¢) si le faisceau issu
de A émerge du système optique en un faisceau passant par le point A¢. Le point A¢, intersection
des rayons du faisceau émergent, est l’image du point objet A à travers le système optique. A et
A’ sont deux points conjugués pour le système optique.
Le stigmatisme rigoureux implique que le chemin optique entre A et A¢ est le même pour
tous les rayons lumineux issus de A.
c Nature réelle ou virtuelle d’un objet ponctuel A et de son image ponctuelle A¢ :
Les différentes situations possibles pour le couple de points conjugués (A, A¢) sont schématisées ci-dessous en tenant compte des conventions suivantes pour le tracé des rayons :
–U n rayon réel est effectivement parcouru par la lumière ; il sera représenté en traits pleins.
–U n rayon virtuel est le prolongement d’un rayon réel, ne servant qu’à effectuer des constructions géométriques ; il sera représenté en traits pointillés.
Conséquence 1
Conséquence 2
La lumière se propage de façon rectiligne dans
un milieu homogène (dont les propriétés sont les
mêmes en tout point) et isotrope (dont les propriétés sont les mêmes dans toutes les directions).
Principe du retour inverse de la lumière :
La trajectoire suivie par la lumière entre
deux points est indépendante de son
sens de propagation.
• Par convention, les distances sont définies algébriquement.
Le sens de la lumière incidente, c’est-à-dire l’orientation de
l’axe optique définit le sens positif. De même un sens positif est
défini dans la direction perpendiculaire à l’axe optique.
Axe optique
(S)
(E)
Sens de la lumière
incidente
+
+
Sens de la
lumière
incidente
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c Le principe de Fermat, introduit par Pierre de Fermat au XVII e siècle, et ses conséquences,
fondent les bases de l’optique géométrique :
Le trajet suivi par la lumière entre deux points A et B est tel que la durée du parcours soit
extrémale, et en général minimale.
c) Système optique
c Un système optique est constitué d’un ensemble de lentilles (fiche 68), de miroirs
(fiche 66), et plus généralement de milieux transparents et homogènes, séparés par des
dioptres (surfaces de séparation entre deux milieux d’indices optiques différents).
Un système optique est dit centré s’il présente un axe de symétrie appelé axe optique. Cet axe
est orienté selon le sens de la lumière incidente.
Dans la suite, on représentera un système optique quelconque par sa face d’entrée (E) et sa
face de sortie (S) :
d) Notion d’objet ponctuel et d’image ponctuelle
On désigne par objet tout dispositif émettant ou diffusant de la lumière.
c Un objet ponctuel correspond au point d’intersection des rayons incidents.
c Image ponctuelle : Stigmatisme rigoureux
Soit un objet ponctuel A. Un faisceau lumineux issu de A traverse un système optique. Le système optique est rigoureusement stigmatique pour un couple de points (A, A¢) si le faisceau issu
de A émerge du système optique en un faisceau passant par le point A¢. Le point A¢, intersection
des rayons du faisceau émergent, est l’image du point objet A à travers le système optique. A et
A’ sont deux points conjugués pour le système optique.
Le stigmatisme rigoureux implique que le chemin optique entre A et A¢ est le même pour
tous les rayons lumineux issus de A.
c Nature réelle ou virtuelle d’un objet ponctuel A et de son image ponctuelle A¢ :
Les différentes situations possibles pour le couple de points conjugués (A, A¢) sont schématisées ci-dessous en tenant compte des conventions suivantes pour le tracé des rayons :
–U n rayon réel est effectivement parcouru par la lumière ; il sera représenté en traits pleins.
–U n rayon virtuel est le prolongement d’un rayon réel, ne servant qu’à effectuer des constructions géométriques ; il sera représenté en traits pointillés.
Conséquence 1
Conséquence 2
La lumière se propage de façon rectiligne dans
un milieu homogène (dont les propriétés sont les
mêmes en tout point) et isotrope (dont les propriétés sont les mêmes dans toutes les directions).
Principe du retour inverse de la lumière :
La trajectoire suivie par la lumière entre
deux points est indépendante de son
sens de propagation.
• Par convention, les distances sont définies algébriquement.
Le sens de la lumière incidente, c’est-à-dire l’orientation de
l’axe optique définit le sens positif. De même un sens positif est
défini dans la direction perpendiculaire à l’axe optique.
Axe optique
(S)
(E)
Sens de la lumière
incidente
+
+
Sens de la
lumière
incidente
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