Fiche 42 • Filtrage électrique
145
→ Étudions l’évolution de la phase en fonction de la pulsation réduite x.
De même, cherchons à tracer le comportement asymptotique de la phase. Cette dernière a
pour expression
.
– Pour
par valeur inférieure. L’asymptote est une droite horizontale.
– Pour
par valeur supérieure. L’asymptote est une droite horizontale.
– En
.
L’analyse de la courbe permet de montrer que :
–l a pulsation de coupure à 3 dB est égale à
.
–l e filtre atténue les pulsations élevées
de 20 dB par décade.
–E n revanche, les pulsations inférieures à
sont transmises. L’atténuation est intérieure
à 3 décibels. La bande passante à 3 dB est
→ Retrouvons ces résultats en utilisant les comportements limites du condensateur.
En basse fréquence, x → 0, d’après la relation précédente, G dB → 0.
En effet, le condensateur se comporte comme un
interrupteur ouvert : la tension de sortie est égale à
la tension d’entrée.
Le filtre laisse donc passer les basses fréquences.
En haute fréquence, x → ∞, d’après la relation précédente, G dB → – 20 log (x).
En effet, le condensateur se comporte comme un
court-circuit. La tension de sortie est nulle.
Le filtre ne laisse donc pas passer les fréquences
élevées.
ϕ xx
()
()
= Arctan
–
x0
0
, ϕ
→→
x ∞
2
, ϕ
π
→→ –
x == 1
4
, ϕ
π
–
φ
1
Comportement
asymptotique
Courbe
réelle
0
--/4
--/2
log(x)
ω c
x >
(
)
1
ω c
0 c
, ω
] ]
e(t)
S(t)
R
e(t)
S(t)
R