Fiche 36 • Réseaux linéaires en régime continu
–L a f.é.m. E th du générateur de Thévenin est égale à la différence de potentiel U AB entre
A et B lorsque le dipôle D est débranché.
–L a résistance de Thévenin R th est égale à la résistance mesurée entre A et B lorsque le
dipôle D est débranché et que les générateurs sont éteints et remplacés par leurs résistances internes.
c) Théorème de Millman
Ce théorème permet de calculer le potentiel en un point d’un circuit. Considérons le nœud A
du circuit ci-dessous, de potentiel V A .
En éliminant les courants, on peut déduire le potentiel au point A :
d) Quelques circuits équivalents
Écrivons la loi des nœuds et la loi des mailles :
Nom
Schéma
Relation
Diviseur
de tension
Diviseur
de courant
G : conductance en
Siemens
(S) :
A
B
Circuit
comprenant
des générateurs
et des dipôles
linéaires
A
B
dipôle
D
dipôle
D
Rth
Eth
UAB
UA
⇔
R2
R1
VA
Vk
V2
V1
Rk
I1
Ik
I2
II
I
VV
I
VV
I
VV
I
A
A
A
12
11 1
22 2
0
++ +=
−=
−=
−=
⎧
⎨
⎪
... k
kk k
R
R
R
⎪ ⎪
⎩
⎪
⎪
V
V
A
k
=
∑
∑
R k
R k
1
R 1
R 2
U
U 2
I
UI
UI
UU
=+ (
)
=
⎧
⎨
⎩
⇒=
+
RR
R
R
RR
12
22
2
2
12
R 1
R 2
I
I 2
U 2
U 1
UI
UI
II I
II
=
=
=+
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⇒=
+
R
R
G
GG
22
11
12
2
2
12
G R
=
1
117