36 Réseaux linéaires
en régime continu
1. EN QUELQUES MOTS…
Beaucoup de circuits électriques ne comportent que des dipôles linéaires. En régime continu,
plusieurs lois ou théorèmes permettent de connaître la tension aux bornes d’un dipôle,
l’intensité qui le parcourt ou de simplifier le circuit. Ces lois et théorèmes sont dérivés des lois
des nœuds et des mailles de Kirchhoff.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Théorème de superposition
Lorsqu’un circuit linéaire comporte plusieurs sources libres de courant et/ou de tension, le
théorème de superposition permet de calculer simplement le courant ou la tension dans une
portion de circuit.
Considérons une branche d’un circuit électrique comprenant plusieurs sources libres et des
dipôles linéaires. Éteignons toutes les sources libres du circuit à l’exception d’une seule, la
source k :
c Le courant dans la branche du circuit est I k .
c La tension aux bornes de cette branche est U k .
Réalisons cette manipulation pour chacune des sources libres du circuit.
Le théorème de superposition donne alors le courant I dans la branche de circuit considérée
et la tension U aux bornes de la branche :
Ainsi, le courant (ou la tension) dans la branche de circuit est égal à la somme algébrique des
courants (ou des tensions) obtenus en faisant agir chacune des sources libres du circuit, les
autres étant éteintes.
Les schémas suivants montrent comment éteindre une source libre :
b) Théorème de Thévenin
Considérons un circuit linéaire qui alimente par les bornes A et B, un dipôle D. Le théorème
de Thévenin permet de remplacer ce circuit linéaire par un générateur de tension idéal de
f.é.m. E th en série avec une résistance R th .
Éteindre une source de tension revient
à la remplacer par un fil :
Éteindre une source de courant revient
à la remplacer par un circuit ouvert :
II
UU
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
∑
∑
k
k
k
k
E
⇔
I 0
⇔
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en régime continu
1. EN QUELQUES MOTS…
Beaucoup de circuits électriques ne comportent que des dipôles linéaires. En régime continu,
plusieurs lois ou théorèmes permettent de connaître la tension aux bornes d’un dipôle,
l’intensité qui le parcourt ou de simplifier le circuit. Ces lois et théorèmes sont dérivés des lois
des nœuds et des mailles de Kirchhoff.
2. CE QU’IL FAUT RETENIR…
a) Théorème de superposition
Lorsqu’un circuit linéaire comporte plusieurs sources libres de courant et/ou de tension, le
théorème de superposition permet de calculer simplement le courant ou la tension dans une
portion de circuit.
Considérons une branche d’un circuit électrique comprenant plusieurs sources libres et des
dipôles linéaires. Éteignons toutes les sources libres du circuit à l’exception d’une seule, la
source k :
c Le courant dans la branche du circuit est I k .
c La tension aux bornes de cette branche est U k .
Réalisons cette manipulation pour chacune des sources libres du circuit.
Le théorème de superposition donne alors le courant I dans la branche de circuit considérée
et la tension U aux bornes de la branche :
Ainsi, le courant (ou la tension) dans la branche de circuit est égal à la somme algébrique des
courants (ou des tensions) obtenus en faisant agir chacune des sources libres du circuit, les
autres étant éteintes.
Les schémas suivants montrent comment éteindre une source libre :
b) Théorème de Thévenin
Considérons un circuit linéaire qui alimente par les bornes A et B, un dipôle D. Le théorème
de Thévenin permet de remplacer ce circuit linéaire par un générateur de tension idéal de
f.é.m. E th en série avec une résistance R th .
Éteindre une source de tension revient
à la remplacer par un fil :
Éteindre une source de courant revient
à la remplacer par un circuit ouvert :
II
UU
=
=
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
∑
∑
k
k
k
k
E
⇔
I 0
⇔
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