Le problème présente un plan de symétrie par rapport à la base commune des deux prismes.
a) si A = 30
◦ , le faisceau rentre en I sans être dévié ( i = 0
◦ ). Il frappe la face suivante en J
avec un angle d’incidence égal à r = 30
◦ . En appliquant la loi de Snell-Descartes en J on
obtient i
= 48,59
◦ . La déviation est donnée par D = i + i
− A = 18,59
◦ .
On obtient, après le dispositif, deux faisceaux de rayons parallèles inclinés de 18,59° vers le
haut ou vers le bas par rapport à l’axe de symétrie.
b) A = 45
◦ . L’angle d’incidence en J est
r = 45
◦ . Comme r > r lim , on a réflexion
totale en J . Les faisceaux se réfléchissent et
rencontrent l’autre prisme identique qui a
sa base accolée au premier. Les rayons se
réfléchissent et repartent en K avec un
angle de 45 ° parallèlement au faisceau incident, mais en sens opposé.
Coin de glace
1) i = 90°, r = 48,75 °, r
= 90 − r = 41,24°, i
= 61,27°. D = i + i
− A = 61,27°. La
réflexion est totale en J si i < 61,27°.
2) sin
D m + A
2
= n sin
A
2
. D m = 50,255° = 2i m − A. i m = 70,127°.
Prisme
A = 60° et i = 45°. r = 30°, r
= 30°, i
= 45° et D = 30°.
A = 61° et i = 45°. r = 30°, r
= 31°, i
= 46,75° et D = 31,75°. D a augmenté de 1,75°.
Prisme
À l’incidence limite, i
0
1 = 90°, r
0
1 = 45°, r
0
2 = A − r
0
1 = 15 °, i
0
2 = 21,47°. Pour qu’il y ait
émergence, il faut que r 1 < r
0
1 et on a alors i 2 > i
0
2 .
sin
D m + A
2
=
√
2 sin
A
2
. D m = 2i m − A = 30°, i m = 45°
Réfractomètre
1) Les formules du prisme sont : sin i = n sin r , r + r
= A, sin i
= n sin r
, D = i + i
− A
et n sin
A
2
= sin
D m + A
2
.
2) On trouve D m = 2i m − A = 46,26 °, soit i m = 53,13°.
3) Si i est l’angle d’incidence dans la couche d’indice N, N sin i = n sin r , r + r
= A et
n sin r
= sin i
. Avec i = 90° et i
= 11°, r
= 6,85°, r = 53,15 ° et N = 1,28 .
Prisme
1) Les formules du prisme sont : sin i = n sin r , r + r
= A, sin i
= n sin r
et
D = i + i
− A.
A = 60° et i = 45°, r = 28,12 °, r
= 31,87°, i
= 52,38°, D = 37,38°.
2) On a sin 45
◦
= n
sin i = n sin r. i = 32,03° et les autres angles sont inchangés.
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Optique
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I
I
J
J
K
a) si A = 30
◦ , le faisceau rentre en I sans être dévié ( i = 0
◦ ). Il frappe la face suivante en J
avec un angle d’incidence égal à r = 30
◦ . En appliquant la loi de Snell-Descartes en J on
obtient i
= 48,59
◦ . La déviation est donnée par D = i + i
− A = 18,59
◦ .
On obtient, après le dispositif, deux faisceaux de rayons parallèles inclinés de 18,59° vers le
haut ou vers le bas par rapport à l’axe de symétrie.
b) A = 45
◦ . L’angle d’incidence en J est
r = 45
◦ . Comme r > r lim , on a réflexion
totale en J . Les faisceaux se réfléchissent et
rencontrent l’autre prisme identique qui a
sa base accolée au premier. Les rayons se
réfléchissent et repartent en K avec un
angle de 45 ° parallèlement au faisceau incident, mais en sens opposé.
Coin de glace
1) i = 90°, r = 48,75 °, r
= 90 − r = 41,24°, i
= 61,27°. D = i + i
− A = 61,27°. La
réflexion est totale en J si i < 61,27°.
2) sin
D m + A
2
= n sin
A
2
. D m = 50,255° = 2i m − A. i m = 70,127°.
Prisme
A = 60° et i = 45°. r = 30°, r
= 30°, i
= 45° et D = 30°.
A = 61° et i = 45°. r = 30°, r
= 31°, i
= 46,75° et D = 31,75°. D a augmenté de 1,75°.
Prisme
À l’incidence limite, i
0
1 = 90°, r
0
1 = 45°, r
0
2 = A − r
0
1 = 15 °, i
0
2 = 21,47°. Pour qu’il y ait
émergence, il faut que r 1 < r
0
1 et on a alors i 2 > i
0
2 .
sin
D m + A
2
=
√
2 sin
A
2
. D m = 2i m − A = 30°, i m = 45°
Réfractomètre
1) Les formules du prisme sont : sin i = n sin r , r + r
= A, sin i
= n sin r
, D = i + i
− A
et n sin
A
2
= sin
D m + A
2
.
2) On trouve D m = 2i m − A = 46,26 °, soit i m = 53,13°.
3) Si i est l’angle d’incidence dans la couche d’indice N, N sin i = n sin r , r + r
= A et
n sin r
= sin i
. Avec i = 90° et i
= 11°, r
= 6,85°, r = 53,15 ° et N = 1,28 .
Prisme
1) Les formules du prisme sont : sin i = n sin r , r + r
= A, sin i
= n sin r
et
D = i + i
− A.
A = 60° et i = 45°, r = 28,12 °, r
= 31,87°, i
= 52,38°, D = 37,38°.
2) On a sin 45
◦
= n
sin i = n sin r. i = 32,03° et les autres angles sont inchangés.
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Optique
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I
I
J
J
K