La figure 3.9 présente les courbes
de déviation observées à travers
un prisme de verre pour trois longueurs
d’onde
différentes
(λ = 400, 600 et 800 nm ). Le
tableau 3.2 indique les indices correspondants ainsi que la valeur de
la déviation minimale dans les
trois cas. Les calculs ont été faits
dans le cas du verre en utilisant les
coefficients de Cauchy donnés
dans le tableau 1.2 du chapitre 1.
Ces résultats illustrent l’intérêt de
travailler au minimum de déviation pour mesurer l’évolution de
l’indice de réfraction en fonction
de la longueur d’onde. D’une
manière générale, on peut voir sur la courbe 3.9 que, tant que l’on reste près du minimum de déviation, les couleurs restent relativement bien séparées. Elles sont donc bien
distinguables sur l’écran. Par exemple, pour 800 nm (l’observation se fait alors à 38°),
seule cette couleur apparaît sur l’écran car les autres longueurs d’onde sont davantage
déviées et ne peuvent être observées dans cette direction. Il est alors possible de mesurer
précisément l’angle de déviation minimum, et donc l’indice du verre pour 600 nm.
On notera par ailleurs que la déviation tracée sur la figure 3.9 varie beaucoup plus vite
en fonction de la longueur d’onde lorsque l’angle d’incidence est proche de l’angle
limite. Ceci est bien visible si l’on compare l’écart entre les trois courbes présentées sur
la figure selon que l’on trace une verticale au minimum de déviation ou près de l’angle
limite. On travaillera donc plutôt à incidence proche de l’angle limite lorsqu’il s’agira
de séparer des longueurs d’onde assez différentes d’un faisceau polychromatique.
3 • Le prisme
63
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Rouge
Bleu
Lumière
blanche
Rouge
Bleu
Écran
(a)
(b)
Figure 3.8 • Les différentes couleurs sont « vues »
(b) dans un ordre qui semble en contradiction avec
l’étalement des couleurs à la sortie du prisme (a).
Tableau 3.2 • Indices et angles de déviation
minimum dans un prisme de verre d’angle A = 60
◦
pour différentes longueurs d’onde.
400
1,5242
39,3
600
1,5095
38
800
1,5043
37,5
Longueur
Indice
D min
d’onde
(nm)
Au contraire, si l’on place l’œil ou un détecteur dans le faisceau, on y verra le bleu en
haut et le rouge en bas, comme sur la figure
3.8(b). Ainsi, le rayon bleu, plus incliné que
le rouge, semble arriver dans l’œil au-dessus
du rouge. Ceci est dû au fait que l’écran
reçoit les rayons mais l’œil leurs images. Nous
développerons ce point au chapitre 4.
50
48
46
44
42
38
40
36
20
30
40
50
60
70
80
90
Angle d'incidence i 1 (degrés)
Déviation (dégrés)
400 nm
600 nm
800 nm
Figure 3.9 • Déviation par un prisme de verre de rayons
de longueurs d’onde différentes.
de déviation observées à travers
un prisme de verre pour trois longueurs
d’onde
différentes
(λ = 400, 600 et 800 nm ). Le
tableau 3.2 indique les indices correspondants ainsi que la valeur de
la déviation minimale dans les
trois cas. Les calculs ont été faits
dans le cas du verre en utilisant les
coefficients de Cauchy donnés
dans le tableau 1.2 du chapitre 1.
Ces résultats illustrent l’intérêt de
travailler au minimum de déviation pour mesurer l’évolution de
l’indice de réfraction en fonction
de la longueur d’onde. D’une
manière générale, on peut voir sur la courbe 3.9 que, tant que l’on reste près du minimum de déviation, les couleurs restent relativement bien séparées. Elles sont donc bien
distinguables sur l’écran. Par exemple, pour 800 nm (l’observation se fait alors à 38°),
seule cette couleur apparaît sur l’écran car les autres longueurs d’onde sont davantage
déviées et ne peuvent être observées dans cette direction. Il est alors possible de mesurer
précisément l’angle de déviation minimum, et donc l’indice du verre pour 600 nm.
On notera par ailleurs que la déviation tracée sur la figure 3.9 varie beaucoup plus vite
en fonction de la longueur d’onde lorsque l’angle d’incidence est proche de l’angle
limite. Ceci est bien visible si l’on compare l’écart entre les trois courbes présentées sur
la figure selon que l’on trace une verticale au minimum de déviation ou près de l’angle
limite. On travaillera donc plutôt à incidence proche de l’angle limite lorsqu’il s’agira
de séparer des longueurs d’onde assez différentes d’un faisceau polychromatique.
3 • Le prisme
63
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Rouge
Bleu
Lumière
blanche
Rouge
Bleu
Écran
(a)
(b)
Figure 3.8 • Les différentes couleurs sont « vues »
(b) dans un ordre qui semble en contradiction avec
l’étalement des couleurs à la sortie du prisme (a).
Tableau 3.2 • Indices et angles de déviation
minimum dans un prisme de verre d’angle A = 60
◦
pour différentes longueurs d’onde.
400
1,5242
39,3
600
1,5095
38
800
1,5043
37,5
Longueur
Indice
D min
d’onde
(nm)
Au contraire, si l’on place l’œil ou un détecteur dans le faisceau, on y verra le bleu en
haut et le rouge en bas, comme sur la figure
3.8(b). Ainsi, le rayon bleu, plus incliné que
le rouge, semble arriver dans l’œil au-dessus
du rouge. Ceci est dû au fait que l’écran
reçoit les rayons mais l’œil leurs images. Nous
développerons ce point au chapitre 4.
50
48
46
44
42
38
40
36
20
30
40
50
60
70
80
90
Angle d'incidence i 1 (degrés)
Déviation (dégrés)
400 nm
600 nm
800 nm
Figure 3.9 • Déviation par un prisme de verre de rayons
de longueurs d’onde différentes.