Cube de verre
sin 60 = 1,4434 sin r , sin r = 0,6 ,
cos r = 0,8 et tan r = 0,75 (r = 36,869°)
En j, j = 90 − r , soit cos j = 0,6, sin j = 0,8
et tan j = 4/3.
H I = J H/tan r = 4/3 cm.
J B = 4 − 4/3 = 8/3 cm.
Le rayon arrive en K sur la face B D avec un
angle égal à r. B K = J B tan r = 2 cm. Il y a
symétrie complète. Le rayon ressort sur la face
AC, à 1 cm de C avec un angle d’émergence
de 60°. Une partie du rayon JK ressort en K
avec un angle d’émergence de 60°.
Vitre d’un masque de plongée
* α + 90 − r + 90 + j = 180 . r = j + α .
* Le rayon ne peut se réfléchir en J car l’indice augmentant, il va d’un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent et le rayon se rapproche de la normale.
* En M , les angles limites correspondent à m 0 = 90°, k 0 = 41,81°.
En J : n 1 sin j 0 = n 2 sin k 0 . j 0 = 48,59°. L’émergence est rasante si j = j 0 et α = r 0 − j 0 .
* i = 45°, r = 32,04 °, j = 32 − 20 = 12° et m = 16,09 °. Le rayon passe.
Pour que le rayon ne sorte pas, il faut dépasser la condition d’incidence rasante (soit
n 1 sin j > 1 ). Alors, m > π/2, soit j > 48,6°, j − r > 16,3° et α < −16,3 °, ce qui est impossible. Le rayon passe toujours.
Réfraction du son
1) 343,37 m/s et 299,58 m/s
2) 299916 km/s et 299 966 km/s
3) Dans le cas de la lumière, le rayon est courbé vers le bas. Quand le rayon descend, l’indice augmente, et il se rapproche de la verticale :
il est de plus en plus vertical.
Dans le cas du son, c’est le contraire, la courbure est dirigée vers le haut, car l’indice diminue
vers le bas (cas des mirages terrestres). Il y a une zone « d’ombre » à droite car le son est trop
dévié pour arriver. Dans cette zone, la lumière de l’éclair nous parviendra mais sans le son du
tonnerre.
15
14
13
2 • Du principe de Fermat aux lois de Snell-Descartes
51
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
I
A
B
D
H
r
r
j
C
60°
K
J
Lumière
Son
sin 60 = 1,4434 sin r , sin r = 0,6 ,
cos r = 0,8 et tan r = 0,75 (r = 36,869°)
En j, j = 90 − r , soit cos j = 0,6, sin j = 0,8
et tan j = 4/3.
H I = J H/tan r = 4/3 cm.
J B = 4 − 4/3 = 8/3 cm.
Le rayon arrive en K sur la face B D avec un
angle égal à r. B K = J B tan r = 2 cm. Il y a
symétrie complète. Le rayon ressort sur la face
AC, à 1 cm de C avec un angle d’émergence
de 60°. Une partie du rayon JK ressort en K
avec un angle d’émergence de 60°.
Vitre d’un masque de plongée
* α + 90 − r + 90 + j = 180 . r = j + α .
* Le rayon ne peut se réfléchir en J car l’indice augmentant, il va d’un milieu moins réfringent vers un milieu plus réfringent et le rayon se rapproche de la normale.
* En M , les angles limites correspondent à m 0 = 90°, k 0 = 41,81°.
En J : n 1 sin j 0 = n 2 sin k 0 . j 0 = 48,59°. L’émergence est rasante si j = j 0 et α = r 0 − j 0 .
* i = 45°, r = 32,04 °, j = 32 − 20 = 12° et m = 16,09 °. Le rayon passe.
Pour que le rayon ne sorte pas, il faut dépasser la condition d’incidence rasante (soit
n 1 sin j > 1 ). Alors, m > π/2, soit j > 48,6°, j − r > 16,3° et α < −16,3 °, ce qui est impossible. Le rayon passe toujours.
Réfraction du son
1) 343,37 m/s et 299,58 m/s
2) 299916 km/s et 299 966 km/s
3) Dans le cas de la lumière, le rayon est courbé vers le bas. Quand le rayon descend, l’indice augmente, et il se rapproche de la verticale :
il est de plus en plus vertical.
Dans le cas du son, c’est le contraire, la courbure est dirigée vers le haut, car l’indice diminue
vers le bas (cas des mirages terrestres). Il y a une zone « d’ombre » à droite car le son est trop
dévié pour arriver. Dans cette zone, la lumière de l’éclair nous parviendra mais sans le son du
tonnerre.
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2 • Du principe de Fermat aux lois de Snell-Descartes
51
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
I
A
B
D
H
r
r
j
C
60°
K
J
Lumière
Son