1) On s’intéresse au rayon (1) qui arrive sur le bord de la serre au point I. Il se
réfracte en I puis arrive sur la deuxième face en J. Peut-il sortir en J ? Sinon que
devient-il ? Faites un dessin sommaire du cheminement ultérieur du rayon.
2) On s’intéresse maintenant au rayon (2) qui arrive au point I
comme l’indique la
figure ci-dessus.
– Le rayon peut-il se réfléchir totalement en I
?
– Le rayon peut-il se réfléchir en J
?
– Le rayon peut-il se réfléchir en K ?
– Le rayon peut-il se réfléchir en L ?
Si le rayon sort en L, exprimer les angles k et l en fonction de i.
Lame à face parallèles
Une lame à faces parallèles d’épaisseur e, dont l’une des faces est réfléchissante est
constituée d’un verre d’indice n. Elle est en contact avec l’air d’indice supposé égal
à 1.
1) Exprimer la vitesse v de la lumière
dans le verre en fonction de n et de c,
la vitesse de la lumière dans l’air.
2) Le rayon incident qui arrive en I se
partage en 2 parties, le rayon réfléchi
I L (rayon 1) et le rayon réfracté qui
suit le chemin I J K (rayon 2).
– exprimer la longueur du chemin
I J K en fonction de e et de l’angle r.
– exprimer la longueur I L en fonction de e et des angles i et r.
En déduire le temps que met la lumière pour parcourir chaque chemin. Montrer
que le rayon 2 est en retard sur le rayon 1 d’une quantité t =
2en
c
cos r.
10
Optique
44
Air (n = 1)
Verre (n = 3/2)
Air (n = 1)
i
I
r
(1)
j
J
?
Air (n = 1)
Verre (n = 3/2)
Air (n = 1)
i
r
j
?
?
K
L
l
s
k
(2)
I'
J'
(1)
(2)
e
I
K
(1)
(2)
J
i
r
L