EXERCICES
Deux morceaux de verre taillés en forme
de triangles rectangles et isocèles d’indices respectifs N et n ont leur face AB
commune. Un rayon incident arrive sur
la face AD sous une incidence normale,
se réfracte en I 1 , se réfléchit en I 2 puis
ressort en I 3 avec un angle i . Les valeurs
de N et n sont telles que la réflexion soit
totale en I 2 .
a) Écrire la relation de Snell-Descartes
aux points I 1 et I 3 .
b) Quelles relations vérifient les angles r et α ; α et β ?
c) Quelle relation vérifient N et n pour que la réflexion soit limite en I 2 ? Calculer
N , r , α , β et i pour n = 3/2 quand cette condition limite est réalisée. On appelle
N 0 cette valeur limite de N . Pour que la réflexion soit totale en I 2 , N doit-il être
plus grand ou plus petit que N 0 ?
d) Écrire la relation vérifiée par N et n pour que l’angle i soit nul. Que vaut N ?
Un bloc de verre d’indice n a la forme d’un
demi-cylindre de rayon R . Dans sa section
droite qui est un demi-cercle de centre O ,
on envoie un rayon S I dont l’angle d’incidence est i . Exprimer x = O I en fonction
de n, R et i pour que le rayon qui a traversé
le bloc de verre soit parallèle à S I.
2
1
2 • Du principe de Fermat aux lois de Snell-Descartes
41
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
45°
45°
45°
n
N
I 1
I 2
I 3
β
α
r
D
B
C
A
i
9 Le rayon passe de l’eau dans l’air
(n eau = 1,33 et n air = 1). Le rayon sortant est
(1) le rayon 1
(2) le rayon 2
(3) le rayon 3
10 Un rayon lumineux se réfracte en passant
d’un milieu d’indice n dans l’air. L’indice n
(1) vaut
√
2
(2) vaut 2
(3) est impossible
à calculer
Réponses : 1. 3, 2. 2, 3. 1, 4. 1, 5. 3, 6. 3, 7. 1,
8. 3, 9. 3, 10. 1
1
2
3
Air
Eau
Air
(n' = 1)
n
60°
45°
n
R
O
O '
I
i
S