© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Nous avons vu au chapitre 1 que l’optique géométrique privilégiait la
propagation de la lumière. Elle met donc uniquement en jeu des
rayons lumineux de fréquence ou de longueur d’onde donnée. Nous
avons aussi mentionné une observation importante selon laquelle la
propagation de la lumière dans le vide ou dans un milieu transparent
homogène et isotrope était rectiligne. Cette propagation se fait, dans le
vide, à la célérité c et, dans un milieu isotrope et transparent, à la
vitesse V = c/n (où n est l’indice absolu du milieu : n 1 ).
Dans ce chapitre, nous présentons l’effet sur le chemin d’un rayon
lumineux d’une surface, appelée dioptre, séparant deux milieux d’indices différents. Nous montrons dans ce chapitre que, dans le cadre de
l’optique géométrique, le rayon se sépare en un rayon réfléchi et un
rayon transmis obéissant aux lois de Snell-Descartes. Celles-ci découlent
d’un principe général de la physique appelé le principe de Fermat.
Deux situations se distinguent selon que le rapport des indices des deux
milieux est inférieur ou supérieur à 1. Nous les étudierons en détail.
1. PRINCIPE DE FERMAT
Une méthode élégante pour étudier le trajet d’un rayon lumineux réfracté et/ou réfléchi par une surface de séparation, appelée dioptre, a été suggérée par Pierre de Fermat
en 1658. Elle s’intéresse au temps de propagation plutôt qu’au trajet géométrique suivi
par la lumière et définit ainsi un principe de moindre temps. Comme tous les principes
(synonyme de loi en physique), celui-ci s’énonce sous la forme d’une affirmation non
démontrée, mais vérifiée par ses conséquences. On peut l’écrire :
C H A P I T R E 2
DU PRINCIPE DE FERMAT
AUX LOIS DE SNELL-DESCARTES
Pré-requis
Objectif
Pour aller d’un point à un autre, la lumière suit, parmi toutes les trajectoires possibles,
celle dont le temps de parcours est extrémal.
Nous avons vu au chapitre 1 que l’optique géométrique privilégiait la
propagation de la lumière. Elle met donc uniquement en jeu des
rayons lumineux de fréquence ou de longueur d’onde donnée. Nous
avons aussi mentionné une observation importante selon laquelle la
propagation de la lumière dans le vide ou dans un milieu transparent
homogène et isotrope était rectiligne. Cette propagation se fait, dans le
vide, à la célérité c et, dans un milieu isotrope et transparent, à la
vitesse V = c/n (où n est l’indice absolu du milieu : n 1 ).
Dans ce chapitre, nous présentons l’effet sur le chemin d’un rayon
lumineux d’une surface, appelée dioptre, séparant deux milieux d’indices différents. Nous montrons dans ce chapitre que, dans le cadre de
l’optique géométrique, le rayon se sépare en un rayon réfléchi et un
rayon transmis obéissant aux lois de Snell-Descartes. Celles-ci découlent
d’un principe général de la physique appelé le principe de Fermat.
Deux situations se distinguent selon que le rapport des indices des deux
milieux est inférieur ou supérieur à 1. Nous les étudierons en détail.
1. PRINCIPE DE FERMAT
Une méthode élégante pour étudier le trajet d’un rayon lumineux réfracté et/ou réfléchi par une surface de séparation, appelée dioptre, a été suggérée par Pierre de Fermat
en 1658. Elle s’intéresse au temps de propagation plutôt qu’au trajet géométrique suivi
par la lumière et définit ainsi un principe de moindre temps. Comme tous les principes
(synonyme de loi en physique), celui-ci s’énonce sous la forme d’une affirmation non
démontrée, mais vérifiée par ses conséquences. On peut l’écrire :
C H A P I T R E 2
DU PRINCIPE DE FERMAT
AUX LOIS DE SNELL-DESCARTES
Pré-requis
Objectif
Pour aller d’un point à un autre, la lumière suit, parmi toutes les trajectoires possibles,
celle dont le temps de parcours est extrémal.