Comme précédemment, posons : d = F
2 O et δ = A O . On a d’une part
A B = − f 1 θ = f
1 θ et θ
=
A B
O A
= −
A B
δ
. On a par ailleurs α =
A B
F
2 A
=
A B
F
2 S 2
. En
réunissant ces équations, on trouve :
G =
θ
θ
= −
A B
f
2
1 −
d
δ
f
1
A B
= −
f
1
f
2
1 −
d
δ
Comme pour la puissance, la convention du grossissement intrinsèque permet de comparer entre elles les performances de différents instruments. On le définit également par
G i = −
f
1
f
2
ce qui correspond à d → 0 (œil au foyer) ou δ → ∞ (réglage afocal).
Bien que le grossissement se rapporte à la vision d’objets éloignés, on le définit aussi
dans le cas d’instruments regardant des objets rapprochés. On peut alors le relier à la
puissance. Si D = O A est la distance algébrique entre l’œil de l’observateur et l’objet
AB , θ et θ
les angles apparents définis précédemment, nous avons (figure 10.1) :
P =
θ
AB
=
1
f
1 −
d
δ
et θ =
AB
D
G =
θ
θ
=
D
f
1 −
d
δ
= |P D|
Cette dernière relation ne peut servir à comparer des instruments dans des conditions
équivalentes que si l’on choisit une distance algébrique conventionnelle D ; on prend
généralement la distance du punctum proximum, soit D = −25 cm . On définit ainsi le
grossissement intrinsèque commercial, que l’on appelle par abus de langage grossissement commercial ou grossissement tout court :
G = +
1
4 f = −
P i
4
C’est l’indication que l’on trouve sur les jumelles (7 × 40 , 8 × 50 ...), le premier chiffre indiquant le grossissement et le deuxième, le diamètre de la première lentille exprimée en mm.
Bien que les deux notions, grossissement et puissance, soient liées, l’encart 10.1 montre
que la puissance ne peut traduire les performances d’un instrument que pour la vision
d’objets rapprochés.
10 • Instruments et photométrie
289
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Sur un exemple simple, nous allons montrer la différence de signification entre ces
deux notions. En effet, on s’attend à ce qu’un instrument ayant un fort grossissement
ou une forte puissance soit performant, ce qui est vrai a priori. Prenons l’exemple de la
Lune regardée avec des jumelles qui grossissent 10 fois. Son diamètre apparent étant
de 30
, elle est vue sous un angle de 30 × 10 = 300
soit 5°.
Le grossissement de cette paire de jumelles est égal à
5°
0,5°
= 10 . Par ailleurs, sa puis
sance est donnée par le rapport entre l’angle vu à travers l’instrument (5° = 0,087 rad)
divisé par la taille de l’objet. La Lune ayant un diamètre de 3 476 km, P vaut
2,5 · 10
−8
δ . Avec une valeur aussi faible de la puissance, on ne pourrait imaginer qu’il
s’agisse d’une paire de jumelles performante. Ce petit exemple montre clairement
que la puissance n’a de sens que pour les objets proches ; seul le grossissement est
significatif dans le cas où l’on regarde des objets éloignés.
Encart 10.1. Puissance et grossissement
2 O et δ = A O . On a d’une part
A B = − f 1 θ = f
1 θ et θ
=
A B
O A
= −
A B
δ
. On a par ailleurs α =
A B
F
2 A
=
A B
F
2 S 2
. En
réunissant ces équations, on trouve :
G =
θ
θ
= −
A B
f
2
1 −
d
δ
f
1
A B
= −
f
1
f
2
1 −
d
δ
Comme pour la puissance, la convention du grossissement intrinsèque permet de comparer entre elles les performances de différents instruments. On le définit également par
G i = −
f
1
f
2
ce qui correspond à d → 0 (œil au foyer) ou δ → ∞ (réglage afocal).
Bien que le grossissement se rapporte à la vision d’objets éloignés, on le définit aussi
dans le cas d’instruments regardant des objets rapprochés. On peut alors le relier à la
puissance. Si D = O A est la distance algébrique entre l’œil de l’observateur et l’objet
AB , θ et θ
les angles apparents définis précédemment, nous avons (figure 10.1) :
P =
θ
AB
=
1
f
1 −
d
δ
et θ =
AB
D
G =
θ
θ
=
D
f
1 −
d
δ
= |P D|
Cette dernière relation ne peut servir à comparer des instruments dans des conditions
équivalentes que si l’on choisit une distance algébrique conventionnelle D ; on prend
généralement la distance du punctum proximum, soit D = −25 cm . On définit ainsi le
grossissement intrinsèque commercial, que l’on appelle par abus de langage grossissement commercial ou grossissement tout court :
G = +
1
4 f = −
P i
4
C’est l’indication que l’on trouve sur les jumelles (7 × 40 , 8 × 50 ...), le premier chiffre indiquant le grossissement et le deuxième, le diamètre de la première lentille exprimée en mm.
Bien que les deux notions, grossissement et puissance, soient liées, l’encart 10.1 montre
que la puissance ne peut traduire les performances d’un instrument que pour la vision
d’objets rapprochés.
10 • Instruments et photométrie
289
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Sur un exemple simple, nous allons montrer la différence de signification entre ces
deux notions. En effet, on s’attend à ce qu’un instrument ayant un fort grossissement
ou une forte puissance soit performant, ce qui est vrai a priori. Prenons l’exemple de la
Lune regardée avec des jumelles qui grossissent 10 fois. Son diamètre apparent étant
de 30
, elle est vue sous un angle de 30 × 10 = 300
soit 5°.
Le grossissement de cette paire de jumelles est égal à
5°
0,5°
= 10 . Par ailleurs, sa puis
sance est donnée par le rapport entre l’angle vu à travers l’instrument (5° = 0,087 rad)
divisé par la taille de l’objet. La Lune ayant un diamètre de 3 476 km, P vaut
2,5 · 10
−8
δ . Avec une valeur aussi faible de la puissance, on ne pourrait imaginer qu’il
s’agisse d’une paire de jumelles performante. Ce petit exemple montre clairement
que la puissance n’a de sens que pour les objets proches ; seul le grossissement est
significatif dans le cas où l’on regarde des objets éloignés.
Encart 10.1. Puissance et grossissement