grandissement longitudinal g , il sert surtout à caractériser les images réelles obtenues
avec des instruments de projection ;
• le grossissement G , qui a surtout un sens lorsque l’on regarde des objets éloignés, ou la
puissance P, utilisée pour la vision d’objets rapprochés ;
• le champ qui caractérise la portion d’espace visible à travers l’instrument. Cette grandeur est liée à la notion de pupille et de cercle oculaire que nous définissons également.
D’autres quantités comme la clarté et la limite de résolution sortent du cadre de ce cours
d’optique bien qu’elles jouent un rôle important pour caractériser la qualité d’une
image.
1.1. Puissance P
Employée surtout pour caractériser un appareil destiné à la vision d’objets rapprochés, la
puissance est le rapport entre l’angle apparent θ
sous lequel on voit l’image à travers
l’instrument et la hauteur de l’objet :
P =
θ
AB
Optique
286
F
A
B
I
B'
H
A '
H '
F '
O
δ
d
J α
θ'
θ
Figure 10.1 • Définition de l’angle θ
sous lequel est vue l’image A
B
.
Considérons le système centré de la figure 10.1 qui donne d’un objet AB une image
finale A
B
. L’œil est en O à une distance d du foyer image F
et à une distance δ de
l’image : on peut donc écrire d = F O et δ = A O . Notons que, les distances étant traitées comme des quantités algébriques, il est nécessaire ici d’orienter les angles. Dans
l’approximation des petits angles, tan θ
≈ θ
=
A B
O A
= −γ
AB
δ
. Par ailleurs, dans les triangles F
J H
et F
A
B
, on peut écrire tan α =
A B
F A
=
H J
F H
=
AB
F H
, ce qui entraîne
pour le grandissement transversal :
γ = −
F A
f = −
1
f (F O + O A ) = −
1
f (d − δ)
Dans ce cas, on a :
θ
=
AB
δ f (d − δ) et P = −
1
f
1 −
d
δ