4. SCHÉMA OPTIQUE DE L’ŒIL
L’examen précédent de la structure de l’œil montre qu’il est composé de trois dioptres
sphériques, séparés par des milieux d’indices différents. Ces trois dioptres sont constitués par la cornée et par les deux faces du cristallin. L’ensemble forme un système centré
appelé « œil schématique » représenté en coupe sur la figure 9.6.
9 • L’œil
267
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Rayon de courbure
10 mm 6 mm
8 mm
n = 1
n' = 1,33
n' = 1,33
n'' = 1,42
Humeur
aqueuse
Cornée
Humeur
vitrée
Cristallin
S 1
S 2
S' 2
S' 1
Plan de la rétine
25 mm
4 mm
3,6 mm
Figure 9.6 • Schéma optique de l’œil.
Le premier dioptre sphérique de sommet S 1 est constitué par la cornée. Il est convexe,
de rayon de courbure r 1 = 8 mm, et sépare l’air, d’indice n = 1 , de l’humeur aqueuse,
d’indice n
= 1,33 . Si l’on applique les formules du dioptre sphérique établies au chapitre 5, on peut calculer ses distances focales objet et image. On obtient :
f 1 = −
r 1 n
n − n
= −24,24 mm, f
1 =
r 1 n
n − n
= +32,24 mm
Les deux autres dioptres sphériques sont les faces avant et arrière du cristallin, de sommets S
1 et S
2 . Si l’on néglige ici le pouvoir d’accommodation du cristallin, l’ensemble
forme une lentille biconvexe, donc convergente (voir chapitre 7), dont les deux faces,
séparées de e 2 = 4 mm , ont des rayons de courbure égaux à r
1 = 10 mm et
r
2 = −6 mm . Les milieux extrêmes sont identiques. L’indice relatif est égal au rapport
des indices du cristallin sur celui de l’humeur aqueuse soit n r = n
/n
= 1,42/1,33
= 1,068.
Pour calculer la distance focale image équivalente de cette lentille on peut appliquer par
exemple la formule de Newton (voir chapitre 8) :
1
f
2
= (n r − 1)
1
r
1
−
1
r
2
+ e 2
(n r − 1)
2
n r r
1 r
2
= 18,133 − 0,288 = 17,845
On a donc :
f
2 = 56,04 mm = − f 2
On remarquera que le cristallin peut-être considéré comme une lentille mince de sommet S 2 situé à mi-chemin entre S
1 et S
2 car la correction due à l’épaisseur de la lentille
(0,288) est petite devant le terme qui donne la vergence de la lentille mince (18,133).
L’examen précédent de la structure de l’œil montre qu’il est composé de trois dioptres
sphériques, séparés par des milieux d’indices différents. Ces trois dioptres sont constitués par la cornée et par les deux faces du cristallin. L’ensemble forme un système centré
appelé « œil schématique » représenté en coupe sur la figure 9.6.
9 • L’œil
267
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Rayon de courbure
10 mm 6 mm
8 mm
n = 1
n' = 1,33
n' = 1,33
n'' = 1,42
Humeur
aqueuse
Cornée
Humeur
vitrée
Cristallin
S 1
S 2
S' 2
S' 1
Plan de la rétine
25 mm
4 mm
3,6 mm
Figure 9.6 • Schéma optique de l’œil.
Le premier dioptre sphérique de sommet S 1 est constitué par la cornée. Il est convexe,
de rayon de courbure r 1 = 8 mm, et sépare l’air, d’indice n = 1 , de l’humeur aqueuse,
d’indice n
= 1,33 . Si l’on applique les formules du dioptre sphérique établies au chapitre 5, on peut calculer ses distances focales objet et image. On obtient :
f 1 = −
r 1 n
n − n
= −24,24 mm, f
1 =
r 1 n
n − n
= +32,24 mm
Les deux autres dioptres sphériques sont les faces avant et arrière du cristallin, de sommets S
1 et S
2 . Si l’on néglige ici le pouvoir d’accommodation du cristallin, l’ensemble
forme une lentille biconvexe, donc convergente (voir chapitre 7), dont les deux faces,
séparées de e 2 = 4 mm , ont des rayons de courbure égaux à r
1 = 10 mm et
r
2 = −6 mm . Les milieux extrêmes sont identiques. L’indice relatif est égal au rapport
des indices du cristallin sur celui de l’humeur aqueuse soit n r = n
/n
= 1,42/1,33
= 1,068.
Pour calculer la distance focale image équivalente de cette lentille on peut appliquer par
exemple la formule de Newton (voir chapitre 8) :
1
f
2
= (n r − 1)
1
r
1
−
1
r
2
+ e 2
(n r − 1)
2
n r r
1 r
2
= 18,133 − 0,288 = 17,845
On a donc :
f
2 = 56,04 mm = − f 2
On remarquera que le cristallin peut-être considéré comme une lentille mince de sommet S 2 situé à mi-chemin entre S
1 et S
2 car la correction due à l’épaisseur de la lentille
(0,288) est petite devant le terme qui donne la vergence de la lentille mince (18,133).