3. f
/ f = −
n
n
= −
3
4
⇒ f = −8 cm
4. La formule de Gullstrand donne
1
f = (N − 1)
1
r
−
1
−r
=
2(N − 1)
R
, soit r = f
=
6 cm.
Photocopieur
Partie I
1) f
1 = 60 mm, p 1 = S 1 A = −180 mm et p
1 = S 1 A 1 = 90 mm.
2) p 2 = S 2 A 1 = S 2 S 1 + S 1 A 1 = p
1 − e = 60 mm, f
2 = −90 mm, p
2 = S 2 A 2 = 180 mm.
L’image est réelle et agrandie. Elle est placée sur le récepteur en A
et sera nette.
3)
Les
grandissements
respectifs
sont
γ 1 = p
1 / p 1 = −1/2,
γ 2 = p
2 / p 2 = 3.
γ = γ 1 γ 2 = −3/2 . La taille de l’image du cercle est de 15 ∗ 3/2 = 22,5 cm. Elle est trop grande pour apparaître en entier en format A4.
15
Optique
258
S 1
A 1
B 1
F' 2
F' 1
F 2
A'
B'
A
B
F' 1
S 2
Partie II
1) p 2 = 30 mm, f
2 = −90 mm, p
2 = S 2 F = 45 mm.
S 1
F' 2
F 2
A'
F
F' 1
S 2
F'
H' H
F 1
J
M
N
K
2) p
1 = 120 mm, f
1 = 60 mm, p 1 = S 1 F = −120 mm.
f
= −
f
1 f
2
= −
60 × (−90)
30 − 60 − 90
= 90 mm
F A = F S 1 + S 1 A = −60 mm, F A = F S 2 + S 2 A = 135 mm
A et A
sont conjugués à travers l’association si F A · F A = (−60) · 135 = f f
= (−90) × 90 , ce qui est le cas.
H A = H F + F A = −150 mm, H A = H F + F A = 225 mm.