3) On place sur l’axe des abscisses le
point objet A (p 1 = S 1 A = −15 cm).
La courbe en traits plein, p
1 ( p 1 )
donne sur l’axe des ordonnées la position de l’image intermédiaire A
(p
1 = S 1 A = 30 cm). On repère alors
p 2 = S 2 A = S 2 S 1 + S 1 A = −10 cm
et on en tire p
2 en construisant à partir
de la courbe p
2 ( p 2 ).
Doublet
Partie A
1) C’est un système afocal. Il constitue une lunette astronomique rudimentaire. On ne peut
pas utiliser les formules générales des combinaisons car l’intervalle optique = F
1 F 2 qui se
trouve au dénominateur de la plupart des formules est nul.
2) A
L 1
− −− → A 1
L 2
− −− → A
. On applique 2 fois la relation de Newton :
σ 1 = F 1 A = x , σ
1 = F
1 A 1 = x 1 , σ 1 σ
1 = x x 1 = f 1 f
1
σ 2 = F 2 A 1 = x 1 , σ
2 = F
2 A = x
, σ 2 σ
2 = x
x 1 = f 2 f
2
Soit en faisant le rapport
x
x 1
x x 1
=
x
x
=
f 2 f
2
f 1 f
1
=
f
2
f
1
2
3) L’image est réelle.
4) γ =
A B
AB
=
F 2 S 2
F
1 S 1
=
S 2 F 2
S 1 F
1
=
f 2
f
1
= −
f
2
f
1
= −
x
x
1/2
5) x
= F
2 A = F
2 F 2 + F 2 F
1 + F
1 F 1 + F 1 A = −2 f
2 + 0 − 2 f
1 + x
x
x
=
x − 2 f
2 − 2 f
1
x
=
f
2
2
f
2
1
⇒ x =
2 f
2
1 ( f
2 + f
1 )
f
2
1 − f
2
2
= 2
f
2
1
f
1 − f
2
, x = 8 cm.
6) L’image est virtuelle si A
est en avant de L 2 , soit S 2 A < 0.
S 2 F
2 + F
2 A = f
2 + x
< 0
x
=
f
2
2
f
2
1
x < − f
2 ⇒ x < −
f
2
1
f
2
= −4 cm
Partie B
1) tan α ∼ α = 3400/384 000 = 8,85 · 10
−3 rad ∼ 0,5 °
13
Optique
256
40
20
0
--20
--40
--20
0
20
40
--40
Objet (cm)
Image (cm)
A''
p' 1
p' 2
p 2
S 2
S 1
p 1
F A
A'