Loupe
1) Lorsque l’image est à l’infini, l’objet est au foyer objet F . Alors F A = 0.
Lorsque l’image est à 25 cm de l’œil, F A = −25 cm, p
= S A = S F + F A = −23 cm et
1
p −
1
p
=
1
f , soit p = −1,84 cm et F A = −0,16 cm.
La profondeur de champ est de 0,16 cm.
2) À travers la loupe, l’observateur voit l’objet sous un angle θ
≈
AB
f .
On a donc AB ≈ f
θ
= 6 · 10
−4 cm.
3) G =
1
4 f = 12,5 , où f
est exprimé en m.
Lentille achromatique
1) Pour λ = 0,8 μm, n 1r = 1,51094 , pour λ = 0,4 μm, n 1b = 1,52575
1
f
1b
=
n 1b − 1
R 1
⇒ R 1 = (n 1b − 1) f
1b = 0,26287 m
2) f
1r = 0,5145 m. f = 14,5 mm.
3) Si on suppose la lentille résultante mince, on a =
n 1 − 1
R 1
−
n 2 − 1
R 2
.
On prend la différentielle des 2 membres : =
n 1
R 1
−
n 2
R 2
.
Le doublet est achromatique si = 0. Ici, n 1 = 0,0148 et n 2 = 0,035. On en tire
R 2 = 0,62165 m. On a alors φ =
1
f
1b
+
1
f
2b
=
1
f
1r
+
1
f
2r
=
1
f et f
= 1,23 m.
Deux lentilles
f
1 = 0,1 m, p 1 = −6 cm, p
1 = −15 cm (image virtuelle)
Si le rayon émergent est parallèle à l’axe, l’image est au foyer F 2 . On a donc S 2 A
1 = S 2 F 2 . Si
la deuxième lentille est au foyer F
1 de la première, S 1 S 2 = S 1 F
1 = 0,1 m et
S 2 A
1 = S 2 S 1 + S 1 A
1 = −0,25 m. On a donc f
2 = 25 cm.
18
17
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Optique
218
S 1
S 2
F 2
F' 1
S
1) Lorsque l’image est à l’infini, l’objet est au foyer objet F . Alors F A = 0.
Lorsque l’image est à 25 cm de l’œil, F A = −25 cm, p
= S A = S F + F A = −23 cm et
1
p −
1
p
=
1
f , soit p = −1,84 cm et F A = −0,16 cm.
La profondeur de champ est de 0,16 cm.
2) À travers la loupe, l’observateur voit l’objet sous un angle θ
≈
AB
f .
On a donc AB ≈ f
θ
= 6 · 10
−4 cm.
3) G =
1
4 f = 12,5 , où f
est exprimé en m.
Lentille achromatique
1) Pour λ = 0,8 μm, n 1r = 1,51094 , pour λ = 0,4 μm, n 1b = 1,52575
1
f
1b
=
n 1b − 1
R 1
⇒ R 1 = (n 1b − 1) f
1b = 0,26287 m
2) f
1r = 0,5145 m. f = 14,5 mm.
3) Si on suppose la lentille résultante mince, on a =
n 1 − 1
R 1
−
n 2 − 1
R 2
.
On prend la différentielle des 2 membres : =
n 1
R 1
−
n 2
R 2
.
Le doublet est achromatique si = 0. Ici, n 1 = 0,0148 et n 2 = 0,035. On en tire
R 2 = 0,62165 m. On a alors φ =
1
f
1b
+
1
f
2b
=
1
f
1r
+
1
f
2r
=
1
f et f
= 1,23 m.
Deux lentilles
f
1 = 0,1 m, p 1 = −6 cm, p
1 = −15 cm (image virtuelle)
Si le rayon émergent est parallèle à l’axe, l’image est au foyer F 2 . On a donc S 2 A
1 = S 2 F 2 . Si
la deuxième lentille est au foyer F
1 de la première, S 1 S 2 = S 1 F
1 = 0,1 m et
S 2 A
1 = S 2 S 1 + S 1 A
1 = −0,25 m. On a donc f
2 = 25 cm.
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Optique
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S 1
S 2
F 2
F' 1
S