Optique
10
Dans tous les cas, les coefficients sont caractéristiques du milieu considéré. Le tableau
1.2 donne les valeurs des indices de l’eau et d’un verre pour quelques longueurs d’onde
caractéristiques de l’émission de certains atomes.
Tableau 1.2 • Indices de réfraction de l’eau et du verre ordinaire
Eau
1,3371
1,3330
1,3311
Verre
1,5157
1,5100
1,5076
Longueur d’onde
0,486
0,589
0,656
λ (μ m)
(raie bleue
(raie jaune D
(raie H
de l’hydrogène)
du sodium)
de l’hydrogène)
L’exercice 6 propose une loi qui rend compte de la dépendance en longueur d’onde de
l’indice de ces milieux.
3.2 Propagation de la lumière dans un milieu transparent et isotrope
L’amplitude du champ E 0 n’est pas modifiée lors de la traversée de milieux isotropes et
transparents et ses propriétés de propagation sont indépendantes de la direction suivie.
Le verre mais aussi l’air, milieu naturel dans lequel nous vivons, en sont des exemples. Si
le milieu est homogène, il est caractérisé, pour une longueur d’onde donnée, par un
seul indice absolu. Le principe de propagation rectiligne énoncé pour le vide est alors
toujours vérifié. Cependant, la lumière est ralentie, sa vitesse de propagation V étant
inférieure à la célérité c .
Principe de la propagation rectiligne II. Dans un milieu transparent, isotrope et homogène, la lumière se propage en ligne droite avec une vitesse V indépendante de la
direction.
L’indice absolu peut également varier d’un point à l’autre du milieu traversé ; on dit que
le milieu est inhomogène (air chaud, passage de l’eau dans l’air...). L’indice de réfraction est alors lié essentiellement à la quantité de matière présente dans le milieu. Pour
représenter cette variation, on peut utiliser la loi de Gladstone qui s’écrit :
n − 1
ρ
= cste
où ρ est la masse volumique du milieu, fonction de la pression et de la température. On
verra au chapitre 4 que des phénomènes atmosphériques tels que les mirages observés
sur des routes surchauffées ou le fameux rayon vert du soleil sont dus à de telles dépendances.
Si le milieu est inhomogène, la lumière ne se propage donc plus en ligne droite. Dans ce
cas, si l’on veut expliquer cette propagation, une bonne approximation consiste à
décomposer le milieu en une série de couches homogènes d’indices différents dans lesquelles la trajectoire du rayon lumineux est rectiligne. Le principe de Snell-Descartes,
présenté au chapitre 2, permettra de rendre compte de façon simple des phénomènes
de mirages ou de réfraction atmosphérique décrits au chapitre 4.
10
Dans tous les cas, les coefficients sont caractéristiques du milieu considéré. Le tableau
1.2 donne les valeurs des indices de l’eau et d’un verre pour quelques longueurs d’onde
caractéristiques de l’émission de certains atomes.
Tableau 1.2 • Indices de réfraction de l’eau et du verre ordinaire
Eau
1,3371
1,3330
1,3311
Verre
1,5157
1,5100
1,5076
Longueur d’onde
0,486
0,589
0,656
λ (μ m)
(raie bleue
(raie jaune D
(raie H
de l’hydrogène)
du sodium)
de l’hydrogène)
L’exercice 6 propose une loi qui rend compte de la dépendance en longueur d’onde de
l’indice de ces milieux.
3.2 Propagation de la lumière dans un milieu transparent et isotrope
L’amplitude du champ E 0 n’est pas modifiée lors de la traversée de milieux isotropes et
transparents et ses propriétés de propagation sont indépendantes de la direction suivie.
Le verre mais aussi l’air, milieu naturel dans lequel nous vivons, en sont des exemples. Si
le milieu est homogène, il est caractérisé, pour une longueur d’onde donnée, par un
seul indice absolu. Le principe de propagation rectiligne énoncé pour le vide est alors
toujours vérifié. Cependant, la lumière est ralentie, sa vitesse de propagation V étant
inférieure à la célérité c .
Principe de la propagation rectiligne II. Dans un milieu transparent, isotrope et homogène, la lumière se propage en ligne droite avec une vitesse V indépendante de la
direction.
L’indice absolu peut également varier d’un point à l’autre du milieu traversé ; on dit que
le milieu est inhomogène (air chaud, passage de l’eau dans l’air...). L’indice de réfraction est alors lié essentiellement à la quantité de matière présente dans le milieu. Pour
représenter cette variation, on peut utiliser la loi de Gladstone qui s’écrit :
n − 1
ρ
= cste
où ρ est la masse volumique du milieu, fonction de la pression et de la température. On
verra au chapitre 4 que des phénomènes atmosphériques tels que les mirages observés
sur des routes surchauffées ou le fameux rayon vert du soleil sont dus à de telles dépendances.
Si le milieu est inhomogène, la lumière ne se propage donc plus en ligne droite. Dans ce
cas, si l’on veut expliquer cette propagation, une bonne approximation consiste à
décomposer le milieu en une série de couches homogènes d’indices différents dans lesquelles la trajectoire du rayon lumineux est rectiligne. Le principe de Snell-Descartes,
présenté au chapitre 2, permettra de rendre compte de façon simple des phénomènes
de mirages ou de réfraction atmosphérique décrits au chapitre 4.