3. PROPAGATION DE LA LUMIÈRE DANS LES MILIEUX MATÉRIELS
3.1. Classification des ondes électromagnétiques
Nous avons vu au paragraphe 2.1 que, dans le vide, une onde était définie par sa fréquence, mais aussi par sa longueur d’onde. La fréquence ν ne dépend pas du milieu
dans lequel se propage la lumière (vide ou matériel) ; par contre, la longueur d’onde est
modifiée car la lumière se propage dans les milieux matériels à une vitesse V différente
de la célérité c , avec V = c/n où n est l’indice absolu du milieu. C’est une caractéristique intrinsèque du milieu ; n étant toujours supérieur ou égal à 1, la lumière se propage toujours moins vite dans un milieu matériel que dans le vide. On a donc une
relation entre c et V. Pour un milieu matériel, V = λν.
1 • La lumière et l’optique géométrique
9
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
– un cône d’ombre très petit où l’obscurité est complète. Un observateur terrestre
situé dans le cône d’ombre ne voit pas le Soleil. Pour lui, l’éclipse est totale ;
– une région de transition appelée pénombre où la luminosité augmente progressivement quand on s’éloigne de l’axe du cône. Un observateur placé dans la
pénombre voit le Soleil partiellement éclipsé.
À partir des tracés géométriques, on peut calculer exactement dans les zones éclipsées les instants de passage dans la pénombre et dans l’ombre.
De la même façon, on peut décrire une éclipse de Lune en interchangeant sur la
figure 1.3 les rôles de la Terre et de la Lune.
On peut trouver une étude plus détaillée du phénomène des éclipses dans
l’exercice 4.
Dans un milieu d’indice absolu n (n 1) , la fréquence d’une onde électromagnétique
monochromatique ν est reliée à sa longueur d’onde λ par la relation λν = V avec
V = c/n ,
V est la vitesse de l’onde électromagnétique dans le milieu, elle est toujours inférieure
ou égale à c .
L’indice n dépend de la longueur d’onde de la lumière qui traverse le milieu ; d’une
manière générale, lorsque la longueur d’onde diminue, l’indice augmente. On appelle
ce phénomène la dispersion optique qui peut-être quantifié grâce à la loi de Cauchy :
n(λ) = A 1 +
B 1
λ 2 où λ est exprimé en μm.
D’autres lois sont utilisées pour calculer les indices comme la loi de Sellmeier donnée
par : n
2
(λ) = 1 + a +
b
λ 2 − c
où a,b,c sont aussi des constantes. Cette dernière est souvent utilisée pour calculer les indices de verres ou de cristaux.
3.1. Classification des ondes électromagnétiques
Nous avons vu au paragraphe 2.1 que, dans le vide, une onde était définie par sa fréquence, mais aussi par sa longueur d’onde. La fréquence ν ne dépend pas du milieu
dans lequel se propage la lumière (vide ou matériel) ; par contre, la longueur d’onde est
modifiée car la lumière se propage dans les milieux matériels à une vitesse V différente
de la célérité c , avec V = c/n où n est l’indice absolu du milieu. C’est une caractéristique intrinsèque du milieu ; n étant toujours supérieur ou égal à 1, la lumière se propage toujours moins vite dans un milieu matériel que dans le vide. On a donc une
relation entre c et V. Pour un milieu matériel, V = λν.
1 • La lumière et l’optique géométrique
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
– un cône d’ombre très petit où l’obscurité est complète. Un observateur terrestre
situé dans le cône d’ombre ne voit pas le Soleil. Pour lui, l’éclipse est totale ;
– une région de transition appelée pénombre où la luminosité augmente progressivement quand on s’éloigne de l’axe du cône. Un observateur placé dans la
pénombre voit le Soleil partiellement éclipsé.
À partir des tracés géométriques, on peut calculer exactement dans les zones éclipsées les instants de passage dans la pénombre et dans l’ombre.
De la même façon, on peut décrire une éclipse de Lune en interchangeant sur la
figure 1.3 les rôles de la Terre et de la Lune.
On peut trouver une étude plus détaillée du phénomène des éclipses dans
l’exercice 4.
Dans un milieu d’indice absolu n (n 1) , la fréquence d’une onde électromagnétique
monochromatique ν est reliée à sa longueur d’onde λ par la relation λν = V avec
V = c/n ,
V est la vitesse de l’onde électromagnétique dans le milieu, elle est toujours inférieure
ou égale à c .
L’indice n dépend de la longueur d’onde de la lumière qui traverse le milieu ; d’une
manière générale, lorsque la longueur d’onde diminue, l’indice augmente. On appelle
ce phénomène la dispersion optique qui peut-être quantifié grâce à la loi de Cauchy :
n(λ) = A 1 +
B 1
λ 2 où λ est exprimé en μm.
D’autres lois sont utilisées pour calculer les indices comme la loi de Sellmeier donnée
par : n
2
(λ) = 1 + a +
b
λ 2 − c
où a,b,c sont aussi des constantes. Cette dernière est souvent utilisée pour calculer les indices de verres ou de cristaux.