7 • Les lentilles minces
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
b) Montrer avec une construction que tout rayon issu d’un point A du plan focal
objet ressort de L après réflexion sur le miroir en passant par le point A
symétrique de A par rapport à F .
On place un objet à une distance p 0 d’une lentille de distance focale f
. L’image se
forme à la distance p
1 .
a) Si l’on place un objet à la distance p
1 de la lentille, où est l’image ? On appelle p
2
sa position.
b) À nouveau, on forme l’image d’un objet placé en p
2 . Où est la nouvelle image ?
On continue ainsi à former les images successives. Donner l’expression de p
n , la
position de la n ième image. Où vont se former les images si n → ∞ .
c) Reprendre le même calcul avec un miroir sphérique.
L’objectif d’un appareil photographique est assimilé à une lentille mince convergente de distance focale f
= 12 cm et de 5 cm de diamètre. Pour effectuer la mise au
point, on fait varier la distance de la lentille au plan du film de telle façon qu’une
image nette se forme toujours sur la pellicule.
a) On photographie un objet A situé à très grande distance. Où doit être placée la
pellicule ?
b) Sur le même cliché apparaît l’image d’un motif B placé sur l’axe de la lentille à
une distance de 3 m. Son image nette est-elle sur le cliché ?
c) Les rayons qui proviennent de B et qui rentrent dans l’appareil forment sur la
pellicule une tache de rayon x . Déterminer la taille de cette tache en examinant les
rayons passant par le bord de l’objectif. La photo est acceptable si x < 0,2 mm . La
photo sera-t-elle nette ? Que peut-on faire pour améliorer la qualité de la photo ?
d) On déplace la pellicule de manière à ce que l’image de B soit nette sur cette pellicule. Déterminer les distances maximale et minimale correspondantes de p 1 et p 2 .
Déterminer la profondeur de champ p 1 − p 2 .
On appelle d = A A la distance objet-image où l’image est donnée par une lentille
mince de distance focale f
. On considère un objet réel.
a) Étudier le comportement de la distance d en fonction de p dans le cas d’une lentille convergente, puis divergente.
b) On forme l’image A
B
avec une lentille et on cherche à la placer sur un écran
pour lequel d est constant. L’image est nette sur l’écran pour deux positions de
l’objet décalées d’une distance p . En déduire la distance focale de la lentille en
fonction de d et de p . Calculer cette distance focale pour d = 1,8 m et
p = 1,2 m . Déterminer les positions de l’image et de l’objet. En quoi cela imposet-il le signe de p
et f
?
c) On considère maintenant une lentille convergente de distance focale f
= 10 cm .
Montrer qu’il y a deux configurations possibles. Dans chaque cas, déterminer les
positions de l’objet et de l’image avec d = 1 m . Les deux situations sont-elles réalisables ?
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
b) Montrer avec une construction que tout rayon issu d’un point A du plan focal
objet ressort de L après réflexion sur le miroir en passant par le point A
symétrique de A par rapport à F .
On place un objet à une distance p 0 d’une lentille de distance focale f
. L’image se
forme à la distance p
1 .
a) Si l’on place un objet à la distance p
1 de la lentille, où est l’image ? On appelle p
2
sa position.
b) À nouveau, on forme l’image d’un objet placé en p
2 . Où est la nouvelle image ?
On continue ainsi à former les images successives. Donner l’expression de p
n , la
position de la n ième image. Où vont se former les images si n → ∞ .
c) Reprendre le même calcul avec un miroir sphérique.
L’objectif d’un appareil photographique est assimilé à une lentille mince convergente de distance focale f
= 12 cm et de 5 cm de diamètre. Pour effectuer la mise au
point, on fait varier la distance de la lentille au plan du film de telle façon qu’une
image nette se forme toujours sur la pellicule.
a) On photographie un objet A situé à très grande distance. Où doit être placée la
pellicule ?
b) Sur le même cliché apparaît l’image d’un motif B placé sur l’axe de la lentille à
une distance de 3 m. Son image nette est-elle sur le cliché ?
c) Les rayons qui proviennent de B et qui rentrent dans l’appareil forment sur la
pellicule une tache de rayon x . Déterminer la taille de cette tache en examinant les
rayons passant par le bord de l’objectif. La photo est acceptable si x < 0,2 mm . La
photo sera-t-elle nette ? Que peut-on faire pour améliorer la qualité de la photo ?
d) On déplace la pellicule de manière à ce que l’image de B soit nette sur cette pellicule. Déterminer les distances maximale et minimale correspondantes de p 1 et p 2 .
Déterminer la profondeur de champ p 1 − p 2 .
On appelle d = A A la distance objet-image où l’image est donnée par une lentille
mince de distance focale f
. On considère un objet réel.
a) Étudier le comportement de la distance d en fonction de p dans le cas d’une lentille convergente, puis divergente.
b) On forme l’image A
B
avec une lentille et on cherche à la placer sur un écran
pour lequel d est constant. L’image est nette sur l’écran pour deux positions de
l’objet décalées d’une distance p . En déduire la distance focale de la lentille en
fonction de d et de p . Calculer cette distance focale pour d = 1,8 m et
p = 1,2 m . Déterminer les positions de l’image et de l’objet. En quoi cela imposet-il le signe de p
et f
?
c) On considère maintenant une lentille convergente de distance focale f
= 10 cm .
Montrer qu’il y a deux configurations possibles. Dans chaque cas, déterminer les
positions de l’objet et de l’image avec d = 1 m . Les deux situations sont-elles réalisables ?
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