elle s’écrit aussi :
1
p −
1
p
=
est la vergence de la lentille, exprimée en dioptries (une dioptrie = 1m
−1 ). > 0
si la lentille est convergente, < 0 si elle est divergente.
Une lentille mince possède deux foyers placés symétriquement sur l’axe optique par
rapport au centre S de la lentille. F est le foyer objet, F
le foyer image. Leurs positions sont données par les distances focales f et f
:
S F = f
=
1
= −S F = − f
Les plans perpendiculaires à l’axe principal en F et F
sont les plans focaux objet et
image de la lentille.
Optique
204
Deuxième forme de la relation de conjugaison :
1
p −
1
p
=
1
f = −
1
f
ou
1
S A
−
1
S A
=
1
S F
= −
1
S F
La relation de Newton :
( p
− f
)( p − f ) = f f
ou (S A − S F )(S A − S F) = S F · S F
Le grandissement transversal γ d’une lentille mince est :
γ =
A B
AB
=
S A
S A
=
p
p
Première formule de Descartes :
1
p −
1
p
= (n − 1)
1
r
−
1
r
ou
1
S A
−
1
S A
= (n − 1)
1
SC
−
1
SC
elle s’écrit aussi :
f
p +
f
p
= 1 ou
S F
S A
+
S F
S A
= 1
qui positionne l’objet et son image par rapport aux foyers s’applique aussi aux lentilles minces.
L’image est droite si γ > 0 , au contraire elle est renversée si γ < 0 . Enfin l’image
est réduite si |γ | < 1 et agrandie quand |γ | > 1 .
g est toujours positif, indiquant que pour une lentille mince l’objet et son image se
déplacent dans le même sens sur l’axe optique.
Un système formé de deux lentilles minces accolées de vergences 1 et 2 a une
vergence = 1 + 2 .