Grandissement longitudinal
1) La relation (1) s’écrit encore p
+ p =
pp
f (1
)
La relation (2) s’écrit encore p
+ p
+ p + p =
( p + p)( p
+ p
)
f
(2
)
On retranche (1
) de (2
) et on en tire facilement
g =
p
p
=
p
− f
+ p
f − p
≈
p
− f
f − p
Or (1) ⇒ p
− f
=
p
f
p
et (1
) ⇒ p − f
=
p f
p
Soit g =
p
f
p
−
p f
p
= −
p
p
2
= −γ
2
2)
−p
p 2 +
−p
p 2 = 0 ⇒
p
p
= −
p
2
p 2 = −γ
2
Miroir
p = −10 cm, r = −30 cm.
1
p +
1
(−10)
=
2
(−30)
⇒ p
= 30 cm
γ = −p
/ p = 3
Rétroviseur
Si le miroir est convexe, R = +10 m et p
= 3,75 m, γ = 0,25.
S’il est concave, R = −10 m et p
= −7,50 m, γ = −0,5. Dans un rétroviseur l’image est en
général droite. Le miroir doit être convexe.
Miroir
1
p +
1
p
=
2
r
, r = 1 m
p = −1 m, p
= 33 cm, γ = −p
/ p = 0,33,
A B = 16,5 cm
p = −0,10 m, p
= 8,3cm
À la limite, le rayon passant par B et par O
passe
par le bord du miroir.
AB
D/2
= 13 ⇒ AB = 3,25 cm
17
16
15
14
Optique
184
A
C
F'
B
B'
A'
O O'