Optique
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Pour le miroir M , le plan P est l’objet. On a donc, dans tout l’exercice, p = −10 m . On va
raisonner en considérant l’image du plan P dans le miroir, placée en P
. Il faut alors déterminer l’angle α sous lequel l’observateur voit cette image.
a) Miroir plan. Son rayon de courbure est infini.
On a alors p
= −p = +10 m avec un grandissement d’image égal à 1.
L’observateur situé à SO = 50 cm voit un demimiroir sous un angle α défini par
tan α =
d
2SO
. On a également tan α =
y
A O
où
y
est la partie de P
visible par l’observateur.
En regroupant les deux équations, on trouve :
y
=
d
2
A
S + SO
SO
, soit y = 42 cm . La région
de P visible par l’observateur a un diamètre de
84 cm.
b) Miroir divergent de 1 m de rayon de courbure, r = 1 m . On a donc p
= S A = 47,6 cm
et γ = 0,047 . La taille de P
est donnée par le produit de γ et de la taille de P .
On a toujours tan α =
d
2SO
=
y
O A =
y
O S + S A , ce qui donne y
= 3,904 cm .
Une distance y
sur l’image correspond à une distance y
/γ sur l’objet. Dans le plan P , on
voit donc un diamètre 2y
/γ = 166,12 cm .
7
A
C
F'
S
B
A'
B'
;
;
;
;
;
;
P
P'
A
A '
O S
d/2
y'
α
10 m
10 m
; ;
;
;
;
;
A
A '
O
C
S
α
p'