1 • La lumière et l’optique géométrique
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans le vide, la fréquence d’une onde électromagnétique monochromatique ν est
reliée à sa longueur d’onde λ par la relation :
λ =
c
ν
= cT
c est sa vitesse dans le vide, célérité ou vitesse de la lumière.
c = 299 792,458 km.s
−1 . On utilise couramment la valeur approchée c ≈ 3 · 10
8 m.s
−1 .
Encart historique. Quelques mesures historiques de la vitesse de la lumière
Galilée (1564-1642) a tenté de mesurer directement la vitesse de la lumière en plaçant
deux personnes à quelques kilomètres de distance. Chacune était équipée d’une lanterne. La première éteignait sa lampe et mettait son chronomètre (un sablier !) en
route ; la seconde, apercevant l’extinction de la première lanterne, éteignait la sienne.
À l’extinction, le premier observateur arrêtait son chronomètre. À condition de réagir
instantanément, le temps mesuré correspondait donc au temps mis par la lumière
pour effectuer l’aller et retour. Galilée ne soupçonnait pas que, compte tenu du temps
de réaction des observateurs, la lumière avait le temps d’effectuer pendant l’expérience un parcours équivalent à plusieurs fois le tour de la Terre !
L’existence de c en tant que vitesse finie a été prouvée pour la première fois en 1676
par un astronome danois Olaüs Römer (1644-1710) qui travaillait à l’Observatoire de
Paris. Il avait remarqué, depuis la découverte par Galilée, en 1610, des satellites de
Jupiter, un décalage systématique du début des éclipses de ces satellites par la planète.
Römer attribua cette variation à une modification, d’une éclipse à l’autre, de la distance à parcourir par la lumière entre le satellite L et la Terre. Entre les positions
extrêmes Terre-Jupiter (notées 1 et 3 sur la figure 1.1), l’instant de disparition du
satellite s’effectue avec un retard ou une avance qui peut atteindre 996 secondes. C’est
le temps mis par la lumière pour traverser le diamètre de l’orbite terrestre, soit environ 2 × 150 · 10
6 km . On peut ainsi accéder à la vitesse de la lumière en écrivant :
c =
2 × 150 · 10
6
996
≈ 300 000 km.s
−1
Soleil
Terre
1
3
2
Jupiter Jupiter
L
Figure 1.1 • Principe de la mesure de la vitesse de la lumière
d’après les éclipses des satellites de Jupiter.
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Dans le vide, la fréquence d’une onde électromagnétique monochromatique ν est
reliée à sa longueur d’onde λ par la relation :
λ =
c
ν
= cT
c est sa vitesse dans le vide, célérité ou vitesse de la lumière.
c = 299 792,458 km.s
−1 . On utilise couramment la valeur approchée c ≈ 3 · 10
8 m.s
−1 .
Encart historique. Quelques mesures historiques de la vitesse de la lumière
Galilée (1564-1642) a tenté de mesurer directement la vitesse de la lumière en plaçant
deux personnes à quelques kilomètres de distance. Chacune était équipée d’une lanterne. La première éteignait sa lampe et mettait son chronomètre (un sablier !) en
route ; la seconde, apercevant l’extinction de la première lanterne, éteignait la sienne.
À l’extinction, le premier observateur arrêtait son chronomètre. À condition de réagir
instantanément, le temps mesuré correspondait donc au temps mis par la lumière
pour effectuer l’aller et retour. Galilée ne soupçonnait pas que, compte tenu du temps
de réaction des observateurs, la lumière avait le temps d’effectuer pendant l’expérience un parcours équivalent à plusieurs fois le tour de la Terre !
L’existence de c en tant que vitesse finie a été prouvée pour la première fois en 1676
par un astronome danois Olaüs Römer (1644-1710) qui travaillait à l’Observatoire de
Paris. Il avait remarqué, depuis la découverte par Galilée, en 1610, des satellites de
Jupiter, un décalage systématique du début des éclipses de ces satellites par la planète.
Römer attribua cette variation à une modification, d’une éclipse à l’autre, de la distance à parcourir par la lumière entre le satellite L et la Terre. Entre les positions
extrêmes Terre-Jupiter (notées 1 et 3 sur la figure 1.1), l’instant de disparition du
satellite s’effectue avec un retard ou une avance qui peut atteindre 996 secondes. C’est
le temps mis par la lumière pour traverser le diamètre de l’orbite terrestre, soit environ 2 × 150 · 10
6 km . On peut ainsi accéder à la vitesse de la lumière en écrivant :
c =
2 × 150 · 10
6
996
≈ 300 000 km.s
−1
Soleil
Terre
1
3
2
Jupiter Jupiter
L
Figure 1.1 • Principe de la mesure de la vitesse de la lumière
d’après les éclipses des satellites de Jupiter.