revient sur lui-même. On a donc
α =
π
2
− AM 1 H = β .
Si l’observateur est situé à 20 cm du miroir, il suffit donc de tourner le miroir de 26,5° pour que
le faisceau revienne juste dans l’œil.
d) Si l’image se réfléchit sur le haillon d’une
voiture en mouvement, lorsque la voiture a parcouru une certaine distance, l’image s’est déplacée de la même distance de l’autre côté. L’image
s’éloigne donc à la vitesse de 120 km/h.
Pour que l’individu se voie en entier, il faut que les rayons venant de P et C puissent se réfléchir et revenir sur l’œil. La taille minimale du miroir est égale à :
M 1 M 2 = O A + O B =
OC
2
+
O P
2
=
PC
2
= 85 cm .
La hauteur à laquelle doit être accroché le miroir est :
h = PC − BC = PC −
M 1 M 2 +
OC
2
= 77,5 cm .
14
4 • La vision des images et les conditions de Gauss
117
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
; ; ; ;
M 1
M 2
A
H H'
β
α
;
;
;
; ;
M 1
M 2 h
C
A
B
P
C'
P'
O
Vision à travers une surface
1) Dans l’approximation des petits angles,
S I = S A tan i = S A
tan r
n sin i = n
sin r.
S A · i ≈ S A
· r, ni ≈ n
r ⇒ S A
=
n
n
S A
n = 1, n
= 1,33. S A = 1,8 m et S A
= 2,39 m.
Le pêcheur paraît plus grand au poisson qu’il ne
l’est réellement.
2) Maintenant, l’objet est le poisson. On a donc
S A = 1 m et n = 1,33, n
= 1. S A
= 75 cm. Le
poisson apparaît plus petit que dans la réalité.
15
A'
A
r
I
i
n
n'
S