Lorsque certains électrons sont « libres », c’est-à-dire très faiblement liés à
leurs atomes d’origine, ils constituent un « gaz d’électrons » susceptible de se
déplacer sous l’action d’un champ électrique
E et d’acquérir une vitesse
moyenne :
v = μ
E
où μ est la mobilité des porteurs libres. Ainsi, dans les métaux, on admet
qu’en moyenne un électron se trouve libéré pour chaque atome, le nombre
d’atomes par cm 3 étant de l’ordre de 10 23 .
Les isolants ou diélectriques peuvent être définis grossièrement comme des
corps ne possédant pratiquement pas de charges libres. Il en résulte une
conductivité très faible, ce qui correspond à une résistance très élevée (voir
chapitre 6).
4.3 ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE :
THÉORÈME DE COULOMB
On définit la condition d’équilibre d’un conducteur comme impliquant l’immobilité des charges contenues à l’intérieur de ce conducteur.
Cela a pour conséquence qu’en tout point intérieur au corps, le champ
E int est
nul (de sorte que
E int = q
E int =
0).
L’équation locale :
div
E int =
ρ int
ε 0
entraîne que l’équilibre s’exprime finalement par :
E int =
0
ρ int = 0
(4.1)
Il ne peut y avoir de charges libres à l’intérieur d’un conducteur en équilibre et le champ électrique à l’intérieur y est toujours nul.
Deux cas peuvent se présenter suivant que le corps est neutre ou chargé.
᭿ Corps conducteur neutre
– On a :
ρ int = 0 (en volume)
σ = 0 (en surface)
E int =
0
⇒
V int = cte = V 0
4.3 ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE COULOMB
83
© Dunod. La photocopie non autorisée est un délit.