Les phases des harmoniques s'écartent de
la phase du fondamental et tendent assez
rapidement vers π/2.
De plus les harmoniques sont atténués
dans le signal de sortie : les amplitudes
des trois premiers sont respectivement
45 %, 28 % et 20 % de celle du fondamental ; le signal en créneau va donc être déformé et se rapprocher d'un
signal sinusoïdal de pulsation ω c .
6) On doit avoir :
Z = j Lω +
1
1/ Z + jCω
soit
1
Z − j Lω
=
1
Z
+ jCω
ou encore, en retranchant 1/ Z aux deux membres :
j Lω
Z 2 − j Lω Z
= jCω
Par conséquent, Z est solution de l'équation suivante :
Z 2 − j Lω Z −
L
C
= 0
La forme des solutions de cette équation dépend du signe du discriminant :
=
4L
C
− L 2 ω 2 = L 2
ω 2
c − ω 2
en posant :
ω c =
2
√
LC
S'il est positif, c'est-à-dire si ω < ω c , on a :
Z =
j Lω
2
±
L
2
ω 2
c − ω 2
S'il est négatif (ω c < ω) les solutions sont imaginaires pures :
Z = j
Lω
2
± j
L
2
ω 2 − ω 2
c
A.N. L = 4/w 2
c C = 4/4π 2 (2,4.10 3 ) 2 2 · 10 −6 H , soit L = 8,8 mH.
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Problèmes d’examen corrigés
FIG. 3