Problème n° 7. Filtrage
1) On a, avec les notations de la figure 1 :
u 1 =
R +
1
jCω
i 1
u 2 =
1
jCω
i 1
la fonction de transfert est :
u 2
u 1
=
1
1 + j RCω
Par conséquent :
u 2
u 1
=
1
1 + (RCω) 2
et
arg
u 2
u 1
= − arctan(RCω)
La phase de la fonction de transfert étant négative, il s'ensuit que la tension u 2
est en retard sur u 1 .
2) 0n a :
1
1 + (RCω c ) 2
=
1
√
2
⇒
RCω c = 1
soit :
ω c =
1
RC
246
Problèmes d’examen corrigés
FIG. 3
FIG. 1
1) On a, avec les notations de la figure 1 :
u 1 =
R +
1
jCω
i 1
u 2 =
1
jCω
i 1
la fonction de transfert est :
u 2
u 1
=
1
1 + j RCω
Par conséquent :
u 2
u 1
=
1
1 + (RCω) 2
et
arg
u 2
u 1
= − arctan(RCω)
La phase de la fonction de transfert étant négative, il s'ensuit que la tension u 2
est en retard sur u 1 .
2) 0n a :
1
1 + (RCω c ) 2
=
1
√
2
⇒
RCω c = 1
soit :
ω c =
1
RC
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Problèmes d’examen corrigés
FIG. 3
FIG. 1