5.5. 1) Un condensateur de capacité C 1 est chargé sous une différence de potentiel
V 1 , puis isolé.
Donner les expressions de la charge Q 0 et de l’énergie W 0 emmagasinées dans le
condensateur C 1 à la fin de l’opération.
2) On décharge le condensateur C 1 dans un
condensateur C 2 , initialement neutre, à travers une résistance R. Calculer, à l’équilibre,
en fonction de Q 0 , C 1 et C 2 :
a) les charges Q 1 et Q 2 prises par les deux condensateurs,
b) les différences de potentiel V
1 et V
2 aux bornes des deux condensateurs,
c) les énergies W 1 et W 2 emmagasinées dans les deux condensateurs.
3) a) Écrire la variation de q 1 en fonction du temps au cours de la décharge de C 1
dans le circuit.
b) En déduire l’énergie W J dissipée par effet Joule dans la résistance R, en fonction
de Q 0 , C 1 et C 2 , pendant la décharge de C 1 .
c) Montrer que la variation d’énergie du système entre l’état initial et l’état final correspond à l’énergie dissipée par effet Joule.
5.6. A) L’énergie potentielle d’interaction entre les deux atomes d’une molécule diatomique d’iodure d’hydrogène (IH) est représentée par une expression de la forme :
E p (x) = −
a
x 6 +
b
x 12 (potentiel de Lennard-Jones)
où x représente la distance séparant les deux atomes, et a et b sont deux constantes
positives.
1) Tracer la courbe E p (x). Déterminer la valeur x 0 pour laquelle le système est en
équilibre stable. Quelle est l’énergie potentielle E p (x 0 ) correspondante ?
2) Pour une molécule d’iodure d’hydrogène, l’énergie de dissociation est
E D = 5 · 10 −19 joule et la distance x 0 = 1,64 Å.
– Quelle est la relation entre E D et E p (x 0 ) ?
– Quelles sont les valeurs des constantes a et b ?
B) On considère maintenant que la liaison entre les deux atomes de masse m 1 (pour
l’hydrogène) et m 2 (pour l’iode) est équivalente à un ressort de rappel k, dont la longueur au repos est égale à la longueur x 0 de la liaison à l’équilibre. Les déplacements
respectifs de m 1 et m 2 par rapport à leurs positions d’équilibre sont x 1 et (x 2 − x 0 ).
132
5 Énergie électrostatique
C 1
R
C 2
V 1 , puis isolé.
Donner les expressions de la charge Q 0 et de l’énergie W 0 emmagasinées dans le
condensateur C 1 à la fin de l’opération.
2) On décharge le condensateur C 1 dans un
condensateur C 2 , initialement neutre, à travers une résistance R. Calculer, à l’équilibre,
en fonction de Q 0 , C 1 et C 2 :
a) les charges Q 1 et Q 2 prises par les deux condensateurs,
b) les différences de potentiel V
1 et V
2 aux bornes des deux condensateurs,
c) les énergies W 1 et W 2 emmagasinées dans les deux condensateurs.
3) a) Écrire la variation de q 1 en fonction du temps au cours de la décharge de C 1
dans le circuit.
b) En déduire l’énergie W J dissipée par effet Joule dans la résistance R, en fonction
de Q 0 , C 1 et C 2 , pendant la décharge de C 1 .
c) Montrer que la variation d’énergie du système entre l’état initial et l’état final correspond à l’énergie dissipée par effet Joule.
5.6. A) L’énergie potentielle d’interaction entre les deux atomes d’une molécule diatomique d’iodure d’hydrogène (IH) est représentée par une expression de la forme :
E p (x) = −
a
x 6 +
b
x 12 (potentiel de Lennard-Jones)
où x représente la distance séparant les deux atomes, et a et b sont deux constantes
positives.
1) Tracer la courbe E p (x). Déterminer la valeur x 0 pour laquelle le système est en
équilibre stable. Quelle est l’énergie potentielle E p (x 0 ) correspondante ?
2) Pour une molécule d’iodure d’hydrogène, l’énergie de dissociation est
E D = 5 · 10 −19 joule et la distance x 0 = 1,64 Å.
– Quelle est la relation entre E D et E p (x 0 ) ?
– Quelles sont les valeurs des constantes a et b ?
B) On considère maintenant que la liaison entre les deux atomes de masse m 1 (pour
l’hydrogène) et m 2 (pour l’iode) est équivalente à un ressort de rappel k, dont la longueur au repos est égale à la longueur x 0 de la liaison à l’équilibre. Les déplacements
respectifs de m 1 et m 2 par rapport à leurs positions d’équilibre sont x 1 et (x 2 − x 0 ).
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5 Énergie électrostatique
C 1
R
C 2