a) O 1 M 1 = r
θ 1 = (
P 1 ,
− −− →
O 1 M 1 ) = 0
b) O 1 M 2 = r
θ 2 = (
P 1 ,
− −− →
O 1 M 2 ) = π
c) O 1 M 3 = r
θ 3 = (
P 1 ,
− −− →
O 1 M 3 ) =
π
2
2) Sur la perpendiculaire à
P 1 menée de O 1 , on
place en M 3 un deuxième dipôle de moment
dipolaire
P 2 (voir figure) ; la distance = O 1 M 3
étant grande devant les dimensions des dipôles.
Quelle est l’expression de l’énergie potentielle
du dipôle
P 2 dans le champ de
P 1 ?
3) On considère à présent une chaîne, supposée infinie, de molécules polaires identiques, distantes de d, (d est très grand, devant la dimension du dipôle) dans les deux
configurations suivantes :
• configuration α :
130
5 Énergie électrostatique
x
M 2
O 1
P 1
M 3
M 1
M 3
O 1
P 1
ᐉ
P 2
P
M
d
d
chaîne α
P
P
P
P
• configuration β :
P
M
d
d
chaîne β
− P
− P
P
P
On choisit une molécule M quelconque dans la chaîne.
a) Chaîne α
– Donner l’expression du champ électrique
E créé en M par les deux molécules
situées de part et d’autre de M, puis celle du champ électrique total
E T en M, dû à
la chaîne infinie.
– En déduire l’énergie potentielle du dipôle placé en M dans le champ des autres
dipôles.
b) Chaîne β
Mêmes questions que pour la chaîne α.