3 • Propriétés
des corps purs
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3.3 Les gaz à un constituant
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
L’état des points 3 ou 8 s’obtient à l’aide de la relation [3.24] :
[3.28]
Pour une très petite variation de pression, on peut également utiliser la
relation [2.52] qui, pour un gaz parfait s’écrit :
mais il faut être très vigilant et n’utiliser cette formule que pour de très
faibles variations de pression car v varie beaucoup avec la pression.
■ Chauffage ou refroidissement à pression constante ou isobare
(évolutions 1-5 et 1-6)
Une transformation à pression constante et température variable d’une
masse unitaire de gaz parfait s’observe par exemple lors de la combustion à pression constante dans un cycle de Joule ou bien de la surchauffe
des vapeurs dans un cycle de Hirn ou encore de la désurchauffe des
vapeurs dans un condenseur dans un cycle de réfrigération.
La représentation dans le diagramme (P, v) d’une transformation isobare est
un segment de droite parallèle à l’axe des volumes, limité par les valeurs
extrêmes des volumes. L’aire dans le diagramme (P, v) sur la figure 3.7 correspond au travail effectué par le gaz contre les forces de pression.
Sur le diagramme (T, s), l’aire comprise entre l’isobare et l’axe des abscisses (figure 3.7) représente la chaleur échangée entre le fluide et le milieu
extérieur (dans une transformation réversible dont la température de la
source extérieure doit suivre celle du gaz). Le calcul des entropies, à c P
constant, des points 5 et 6 est donnée par exemple en fonction des températures de sortie du gaz à l’aide de la relation [3.21] :
[3.29]
1
1
2
2
8
8
1
1
1
1
et
T
P
T
P
T
P
T
P
g -
g -
g
g
Ê ˆ
Ê ˆ
=
=
Á ˜
Á ˜
Ë ¯
Ë ¯
d
d
S
S
S
P
P
T
v
v
T
P
P
c
c
∂
Ê
ˆ =
fi
=
Á
˜
Ë
¯
∂
5
6
5
1
6
1
1
1
ln
et
ln
p
p
T
T
s
s
c
s
s
c
T
T
- =
- =