4 • Propriétés
des mélanges
130
4.2 Solutions idéales
signifie que le mélange n’introduit pas d’interaction supplémentaire
entre molécules d’espèces différentes. Dans ce cas, on a, pour toute grandeur extensive, à T et P constantes :
solution idéale
Les grandeurs d’excès sont nulles dans le cas d’une solution idéale. On a
ainsi pour le volume molaire :
[4.7]
où l’indice i correspond au composant i, x i est la fraction molaire du
composant i,
et
est le volume molaire du corps pur i dans
les mêmes conditions de température et de pression que le mélange.
est le volume d’une mole de mélange (c’est le volume molaire moyen
du mélange).
Des relations équivalentes existent pour l’enthalpie, l’énergie interne, etc.
4.2.1 Mélange de gaz parfaits
Un mélange de gaz parfaits représente un cas particulier de solution idéale.
■ Loi de Dalton
La théorie du mélange des gaz parfaits est basée sur l’affirmation de Dalton qui stipule que les gaz n’interagissent pas; l’énoncé de la loi de Dalton est le suivant : « La pression, l’énergie interne, l’enthalpie et l’entropie d’un
mélange de gaz parfaits sont respectivement égales à la somme des pressions partielles, des énergies internes partielles, des enthalpies partielles et des entropies partielles
qu’auraient les gaz constituants s’ils occupaient seuls le volume total à la température du mélange ».
Considérons un mélange de C composants gazeux (nombre de moles n i
par constituant et nombre total de moles n) occupant le volume V sous
1
1
C
C
i i
i i
i
i
Z
nz
nZ
=
=
=
=
Â
Â
A A
B B
i i
i
V x V
x V
xV
=
+
+ = Â
K
i
i
i
i
n
x
n
= Â
i
V
V