3 • Propriétés
des corps purs
102
3.4 Les phases condensées :
liquides ou solides
3.4.1 Le fluide incompressible
Cette approximation de fluide incompressible sera utilisée dans la suite
de cet ouvrage si bien que nous allons la développer. Néanmoins, il faut
noter qu’à la grande différence des lois de Mariotte et de Gay-Lussac qui
ont conduit à l’équation d’état des gaz parfaits qui est totalement cohérente d’un point de vue thermodynamique, en ce qui concerne les phases condensées, aucun modèle thermodynamique simplifié et cohérent
n’existe. Ce sont seulement des approximations utiles et très largement
pratiquées mais qui ne présentent pas de rigueur thermodynamique.
Pour un fluide incompressible, les variations de volume étant faibles, on
en déduit :
En fait, c’est le terme
qui est à peu près nul alors que le terme
lié à la dilatation thermique, bien que faible, n’est pas tout à fait
négligeable comme nous le verrons plus loin.
Si les termes
, vdP ainsi que dv sont négligés, de [2.40, 2.56 et
2.63], on déduit :
[3.45]
d
d
d
0
T
P
v
v
v
P
T
P
T
∂
∂
Ê
ˆ
Ê
ˆ
=
+
ª
Á
˜
Á
˜
Ë
¯
Ë
¯
∂
∂
T
v
P
∂
Ê
ˆ
Á
˜
Ë
¯
∂
P
v
T
∂
Ê
ˆ
Á
˜
Ë
¯
∂
P
v
T
∂
Ê
ˆ
Á
˜
Ë
¯
∂
d
d
d
d
d
d
d
d
P
V
v
v
P
P
P
P
v
v
v
P
v
c
c
T
c
T
T
v
h c T
v T
P c T
T
P
u c T
T
P v c T
T
Ï
∂
∂
Ê
ˆ Ê
ˆ
=
+
ª
Ô
Á
˜ Á
˜
Ë
¯ Ë
¯
∂
∂
Ô
Ô
È
˘
∂
Ô
Ê
ˆ
=
+ -
ª
Ì
Í
˙
Á
˜
Ë
¯
∂
Î
˚
Ô
Ô
È
˘
∂
Ê
ˆ
Ô =
+
-
ª
Í
˙
Á
˜
Ë
¯
Ô
∂
Î
˚
Ó