Exercices pour le cours de physique de Feynman
Figure 8.4
v CM
u1
u2
AVANT
u3
u4
v3
v4
v CM
APRÈS
Une information importante, tant générale que particulière à la réaction considérée, peut être déduite de la représentation géométrique ci-dessus de la dynamique
d’une collision.
Exercice 8.1 De façon analogue à la discussion ci-dessus, démontrer les résultats pour
une collision non-relativiste à trois dimensions (m 1 + m 2 = m 3 + m 4 ) dans le cas m 1 ,m 2
m 3 ,m 4 , par exemple, montrer que dans la collision de deux corps d’impulsions initiales
p 1 et p 2 , les impulsions finales sont données par :
p 3 = P 3 + m 3 u CM
p 4 = P 4 + m 4 u CM ,
où p i = m i u i est l’impulsion de la masse m i dans le système du laboratoire, et P i =
p i − m i u CM est l’impulsion de la masse m i dans le système du CM, et
|P 1 | = |P 2 | =
2m r T CM ,
|P 3 | = |P 4 | =
2m
r T
CM .
Exercice 8.2 Une particule en mouvement entre en collision parfaitement élastique
avec une autre particule de même masse, initialement au repos. Montrer que les vitesses
deux particules sont à angle droit après la collision.
Exercice 8.3 Une particule en mouvement de masse M entre en collision parfaitement
élastique avec une particule au repos de masse m < M. Trouver l’angle maximum θ max
de déflexion de la particule incidente.
Exercice 8.4 Une particule de masse m 1 et de vitesse u 1 entre en collision parfaitement
élastique avec une autre particule de masse m 2 = 3m 1 au repos (u 2 = 0). Après la
collision, m 2 se déplace à un angle θ 2 = 45 ◦ par rapport à la direction originale de m 1 ,
comme montré sur la figure 8.5. Trouver θ 1 , l’angle final du mouvement de m 1 , et v
1 , v
2 ,
les vitesses finales.
Figure 8.5
m1
m2
v1
v 1
v 2
θ1
45 ° = θ2
44
Figure 8.4
v CM
u1
u2
AVANT
u3
u4
v3
v4
v CM
APRÈS
Une information importante, tant générale que particulière à la réaction considérée, peut être déduite de la représentation géométrique ci-dessus de la dynamique
d’une collision.
Exercice 8.1 De façon analogue à la discussion ci-dessus, démontrer les résultats pour
une collision non-relativiste à trois dimensions (m 1 + m 2 = m 3 + m 4 ) dans le cas m 1 ,m 2
m 3 ,m 4 , par exemple, montrer que dans la collision de deux corps d’impulsions initiales
p 1 et p 2 , les impulsions finales sont données par :
p 3 = P 3 + m 3 u CM
p 4 = P 4 + m 4 u CM ,
où p i = m i u i est l’impulsion de la masse m i dans le système du laboratoire, et P i =
p i − m i u CM est l’impulsion de la masse m i dans le système du CM, et
|P 1 | = |P 2 | =
2m r T CM ,
|P 3 | = |P 4 | =
2m
r T
CM .
Exercice 8.2 Une particule en mouvement entre en collision parfaitement élastique
avec une autre particule de même masse, initialement au repos. Montrer que les vitesses
deux particules sont à angle droit après la collision.
Exercice 8.3 Une particule en mouvement de masse M entre en collision parfaitement
élastique avec une particule au repos de masse m < M. Trouver l’angle maximum θ max
de déflexion de la particule incidente.
Exercice 8.4 Une particule de masse m 1 et de vitesse u 1 entre en collision parfaitement
élastique avec une autre particule de masse m 2 = 3m 1 au repos (u 2 = 0). Après la
collision, m 2 se déplace à un angle θ 2 = 45 ◦ par rapport à la direction originale de m 1 ,
comme montré sur la figure 8.5. Trouver θ 1 , l’angle final du mouvement de m 1 , et v
1 , v
2 ,
les vitesses finales.
Figure 8.5
m1
m2
v1
v 1
v 2
θ1
45 ° = θ2
44