7. Vecteurs
(a) Quelles sont la grandeur et la direction de l’accélération a 1 de la cale mobile M 1 ?
(b) Quelles sont la grandeur et la direction a de la grosse cale M ?
(c) Quelle force F 2 est-ce que la cale immobile M 2 exerce sur la masse M ?
On négligera les frottements.
Exercice 7.15 Une masse m est suspendue à un pivot sans frottement au bout d’un fil
de longueur arbitraire. On la met en mouvement circulaire le long d’un plan horizontal à
une distance H sous le pivot, comme sur la figure 7.2. Trouver la période de révolution T
de la masse en orbite.
Figure 7.2
H
m
Exercice 7.16 Deux petites boules de mastic collantes, a et b, chacune d’une masse
d’un gramme se déplacent sous l’influence de la pesanteur avec une accélération
de −9.8 k m s −2 . Avec les conditions initiales : à t = 0,
r a (0) = 7i + 4.9k,
u a (0) = 7i + 3 j,
r b (0) = 49i + 4.9k,
u b (0) = −7i + 3 j,
trouver r a (t) et r b (t) à tout instant t > 0.
Exercice 7.17 Vous êtes sur un vaisseau qui avance vers l’Est à 27 km h −1 . Un bateau
d’un mouvement uniforme dont la vitesse est connue : 47 km h −1 , apparaît à 10 km au
Sud de vous. Plus tard, il passe derrière vous, sa distance au plus près de vous est de
5 km.
(a) Quel est le trajet de cet autre bateau ?
(b) Quel temps T s’est-il écoulé entre son passage au Sud de vous et son passage au
plus près de vous ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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(a) Quelles sont la grandeur et la direction de l’accélération a 1 de la cale mobile M 1 ?
(b) Quelles sont la grandeur et la direction a de la grosse cale M ?
(c) Quelle force F 2 est-ce que la cale immobile M 2 exerce sur la masse M ?
On négligera les frottements.
Exercice 7.15 Une masse m est suspendue à un pivot sans frottement au bout d’un fil
de longueur arbitraire. On la met en mouvement circulaire le long d’un plan horizontal à
une distance H sous le pivot, comme sur la figure 7.2. Trouver la période de révolution T
de la masse en orbite.
Figure 7.2
H
m
Exercice 7.16 Deux petites boules de mastic collantes, a et b, chacune d’une masse
d’un gramme se déplacent sous l’influence de la pesanteur avec une accélération
de −9.8 k m s −2 . Avec les conditions initiales : à t = 0,
r a (0) = 7i + 4.9k,
u a (0) = 7i + 3 j,
r b (0) = 49i + 4.9k,
u b (0) = −7i + 3 j,
trouver r a (t) et r b (t) à tout instant t > 0.
Exercice 7.17 Vous êtes sur un vaisseau qui avance vers l’Est à 27 km h −1 . Un bateau
d’un mouvement uniforme dont la vitesse est connue : 47 km h −1 , apparaît à 10 km au
Sud de vous. Plus tard, il passe derrière vous, sa distance au plus près de vous est de
5 km.
(a) Quel est le trajet de cet autre bateau ?
(b) Quel temps T s’est-il écoulé entre son passage au Sud de vous et son passage au
plus près de vous ?
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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