2. Conservation de l’énergie, statique
Figure 2.19
horizontale
Exercice 2.22 Un élément décoratif présenté à une Foire internationale est constitué
de quatre sphères métalliques identiques, chacune de 2
√
6 tonnes. Les sphères doivent
être disposées comme sur la figure 2.20, trois d’entre elles reposant sur une surface
horizontale et au contact les unes des autres ; la quatrième doit reposer sur les trois
autres. Les trois sphères inférieures sont fixées les unes aux autres par des points de
soudure. En se donnant une marge de sécurité d’un facteur 3, quelle tension T les points
de soudure doivent-ils pouvoir supporter ?
Figure 2.20
Vue de dessus
Vue latérale
Exercice 2.23 Un cadre rigide en fil métallique est mis sous la forme d’un triangle
rectangle, et disposé dans un plan vertical, comme sur la figure 2.21. Deux billes de
masse m 1 = 100 g, m 2 = 300 g glissent sans frottement sur les fils et sont reliées par une
corde. Lorsque le système est en équilibre statique, quelle est la tension T de la corde, et
quel angle α fait-elle avec le premier fil ?
Figure 2.21
horizontale
m1
m2
30°
α
Exercice 2.24 Calculer la valeur de la tension T nécessaire pour maintenir en équilibre la cariole de la figure 2.22 s’il n’y a pas de frottements :
(a) En utilisant le principe des travaux virtuels.
(b) En travaillant avec les composantes des forces.
Figure 2.22
T
w
30°
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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Figure 2.19
horizontale
Exercice 2.22 Un élément décoratif présenté à une Foire internationale est constitué
de quatre sphères métalliques identiques, chacune de 2
√
6 tonnes. Les sphères doivent
être disposées comme sur la figure 2.20, trois d’entre elles reposant sur une surface
horizontale et au contact les unes des autres ; la quatrième doit reposer sur les trois
autres. Les trois sphères inférieures sont fixées les unes aux autres par des points de
soudure. En se donnant une marge de sécurité d’un facteur 3, quelle tension T les points
de soudure doivent-ils pouvoir supporter ?
Figure 2.20
Vue de dessus
Vue latérale
Exercice 2.23 Un cadre rigide en fil métallique est mis sous la forme d’un triangle
rectangle, et disposé dans un plan vertical, comme sur la figure 2.21. Deux billes de
masse m 1 = 100 g, m 2 = 300 g glissent sans frottement sur les fils et sont reliées par une
corde. Lorsque le système est en équilibre statique, quelle est la tension T de la corde, et
quel angle α fait-elle avec le premier fil ?
Figure 2.21
horizontale
m1
m2
30°
α
Exercice 2.24 Calculer la valeur de la tension T nécessaire pour maintenir en équilibre la cariole de la figure 2.22 s’il n’y a pas de frottements :
(a) En utilisant le principe des travaux virtuels.
(b) En travaillant avec les composantes des forces.
Figure 2.22
T
w
30°
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