Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 27.3
(a) Les neutrons thermiques ont une énergie cinétique T ≈ (1/40) eV. Quelle est la
longueur d’onde λ associée à de tels neutrons ?
(b) Quelle est la longueur d’onde associée à des électrons d’énergie cinétique
1. 1 keV ?
2. 1 MeV ?
(c) Quelle longueur d’onde serait associée à un objet de masse 50 g se déplaçant
à 1000 m s −1 ?
(d) Lequel a une longueur d’onde plus courte, un rayon X de 1 MeV ou un électron
d’une énergie totale E = 1 MeV ?
Exercice 27.4 De la lumière de longueur d’onde 4100 Å produit des électrons d’une
énergie cinétique maximum de 1,0 eV dans une cellule photoélectrique. Quelle est la
longueur d’onde maximum λ max à laquelle la cellule peut réagir ?
Exercice 27.5 L’énergie (cinétique plus potentielle) d’un électron dans l’état fondamental d’un atome d’hydrogène est de −13,6 eV. Si un électron libre est capturé par un
proton pour faire un atome d’hydrogène dans son état fondamental,
(a) quelle est la longueur d’onde λ du photon émis dans ce processus ?
(b) le rayonnement émis tombe-t-il dans le visible, l’infrarouge ou l’ultraviolet ?
Exercice 27.6 Un muon μ − et un proton peuvent former un « atome muonique » hydrogénoïde. Estimer le rayon de Bohr R de cet atome en angstroms. (m μ − = 206 m e )
Exercice 27.7 On veut estimer l’énergie minimum possible d’un oscillateur harmonique pour lequel l’énergie est donnée par E = p 2 /2m + βx 2 /2. D’après le principe
d’incertitude, l’impulsion p ne peut être diminuée qu’au prix d’une augmentation du déplacement moyen, et la condition que l’énergie soit minimum implique un compromis
entre ces deux contributions. Quelle doit être cette énergie minimum E min ?
Exercice 27.8 On observe qu’une raie spectrale (λ = 5000 Å) due à la transition d’un
électron entre un état excité et l’état fondamental de l’atome a une extension en longueur
d’onde de 0,01 Å. En moyenne, pendant combien de temps τ l’atome peut-il exister dans
son état excité ?
Exercice 27.9 Les neutrons libres peuvent se désintégrer en des protons et des électrons. Un modèle possible pour un neutron serait que ce soit un état lié électron-proton.
Si le neutron a un rayon d’environ 1 × 10 −15 m, évaluer l’énergie cinétique approchée
T (en MeV) pour un électron lié dans un tel modèle. Quelle est votre opinion sur un tel
modèle ?
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Exercice 27.3
(a) Les neutrons thermiques ont une énergie cinétique T ≈ (1/40) eV. Quelle est la
longueur d’onde λ associée à de tels neutrons ?
(b) Quelle est la longueur d’onde associée à des électrons d’énergie cinétique
1. 1 keV ?
2. 1 MeV ?
(c) Quelle longueur d’onde serait associée à un objet de masse 50 g se déplaçant
à 1000 m s −1 ?
(d) Lequel a une longueur d’onde plus courte, un rayon X de 1 MeV ou un électron
d’une énergie totale E = 1 MeV ?
Exercice 27.4 De la lumière de longueur d’onde 4100 Å produit des électrons d’une
énergie cinétique maximum de 1,0 eV dans une cellule photoélectrique. Quelle est la
longueur d’onde maximum λ max à laquelle la cellule peut réagir ?
Exercice 27.5 L’énergie (cinétique plus potentielle) d’un électron dans l’état fondamental d’un atome d’hydrogène est de −13,6 eV. Si un électron libre est capturé par un
proton pour faire un atome d’hydrogène dans son état fondamental,
(a) quelle est la longueur d’onde λ du photon émis dans ce processus ?
(b) le rayonnement émis tombe-t-il dans le visible, l’infrarouge ou l’ultraviolet ?
Exercice 27.6 Un muon μ − et un proton peuvent former un « atome muonique » hydrogénoïde. Estimer le rayon de Bohr R de cet atome en angstroms. (m μ − = 206 m e )
Exercice 27.7 On veut estimer l’énergie minimum possible d’un oscillateur harmonique pour lequel l’énergie est donnée par E = p 2 /2m + βx 2 /2. D’après le principe
d’incertitude, l’impulsion p ne peut être diminuée qu’au prix d’une augmentation du déplacement moyen, et la condition que l’énergie soit minimum implique un compromis
entre ces deux contributions. Quelle doit être cette énergie minimum E min ?
Exercice 27.8 On observe qu’une raie spectrale (λ = 5000 Å) due à la transition d’un
électron entre un état excité et l’état fondamental de l’atome a une extension en longueur
d’onde de 0,01 Å. En moyenne, pendant combien de temps τ l’atome peut-il exister dans
son état excité ?
Exercice 27.9 Les neutrons libres peuvent se désintégrer en des protons et des électrons. Un modèle possible pour un neutron serait que ce soit un état lié électron-proton.
Si le neutron a un rayon d’environ 1 × 10 −15 m, évaluer l’énergie cinétique approchée
T (en MeV) pour un électron lié dans un tel modèle. Quelle est votre opinion sur un tel
modèle ?
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