22. Rayonnement électromagnétique : diffraction
(c) À quelle distance D dans le plan focal en P deux raies spectrales apparaîtront-elles
si leurs longueurs d’onde diffèrent de 1 Å ? Cette grandeur est souvent appelée la
dispersion de l’instrument.
(d) Si la largeur de la fente w est bien supérieure à la résolution 1,22 λF 1 /A 1 de la
lentille du collimateur, où A 1 est l’ouverture, quelle largeur w doit avoir une raie
spectrale en P ?
Exercice 22.12 Le spectrographe du télescope solaire de 150 pieds de l’observatoire
du Mont Wilson est du type Littrow, montré de façon schématique sur la figure 22.6.
Dans cet arrangement, une lentille unique agit à la fois comme collimateur et comme
focaliseur, et θ i = −θ d (presque). Le spectre est formé sur une bande adjacente à la fente.
La distance focale de l’instrument du Mont Wilson est F = 23 m, et le réseau a une
surface rayée de 15 cm × 25 cm avec 600 traits/mm. On utilise couramment le cinquième
ordre.
Figure 22.6
θ
F
(a) À quel angle θ doit-on incliner le réseau pour amener la raie λ = 5250,218 Å du fer
neutre en coïncidence avec la fente d’entrée dans le cinquième ordre du spectre ?
(b) Quelles autres longueurs d’onde dans la bande de 3600 Å–7000 Å coïnciderontelles également avec la fente ?
(c) Pouvez-vous suggérer une façon simple pour supprimer les ordres non désirés et
ne laisser que le cinquième ?
(d) Quelle est la dispersion d de l’instrument au cinquième ordre λ = 5250 Å ? 5
(e) Quelle est la valeur minimum de Δλ qui peut théoriquement être résolue par cet
instrument au cinquième ordre λ = 5250 Å ?
Exercice 22.13 Lorsque les rainures d’un réseau ont un forme qui projette la majeure
partie du rayonnement incident dans une direction donnée, on dit que le réseau a un
« angle de blaze ». En supposant qu’il serait possible de tailler les rainures de façon
parfaite en dents de scie comme sur la figure 22.7, chaque surface étant inclinée d’un
angle θ b :
(a) utiliser la notion que le faisceau diffracté correspond au rayonnement émis par des
oscillateurs dans le matériau, qui sont mis en mouvement en phase par le rayonnement incident, pour en déduire la direction dans laquelle le faisceau diffracté serait
le plus intense si θ i = 0. (On supposera de la lumière blanche.)
(b) Estimer l’étendue angulaire d’une telle méthode.
Figure 22.7
d
θ b
5. Noter que, bien que θ i = −θ d pour λ = 5250 Å, θ i est fixe alors que θ d dépend de λ.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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(c) À quelle distance D dans le plan focal en P deux raies spectrales apparaîtront-elles
si leurs longueurs d’onde diffèrent de 1 Å ? Cette grandeur est souvent appelée la
dispersion de l’instrument.
(d) Si la largeur de la fente w est bien supérieure à la résolution 1,22 λF 1 /A 1 de la
lentille du collimateur, où A 1 est l’ouverture, quelle largeur w doit avoir une raie
spectrale en P ?
Exercice 22.12 Le spectrographe du télescope solaire de 150 pieds de l’observatoire
du Mont Wilson est du type Littrow, montré de façon schématique sur la figure 22.6.
Dans cet arrangement, une lentille unique agit à la fois comme collimateur et comme
focaliseur, et θ i = −θ d (presque). Le spectre est formé sur une bande adjacente à la fente.
La distance focale de l’instrument du Mont Wilson est F = 23 m, et le réseau a une
surface rayée de 15 cm × 25 cm avec 600 traits/mm. On utilise couramment le cinquième
ordre.
Figure 22.6
θ
F
(a) À quel angle θ doit-on incliner le réseau pour amener la raie λ = 5250,218 Å du fer
neutre en coïncidence avec la fente d’entrée dans le cinquième ordre du spectre ?
(b) Quelles autres longueurs d’onde dans la bande de 3600 Å–7000 Å coïnciderontelles également avec la fente ?
(c) Pouvez-vous suggérer une façon simple pour supprimer les ordres non désirés et
ne laisser que le cinquième ?
(d) Quelle est la dispersion d de l’instrument au cinquième ordre λ = 5250 Å ? 5
(e) Quelle est la valeur minimum de Δλ qui peut théoriquement être résolue par cet
instrument au cinquième ordre λ = 5250 Å ?
Exercice 22.13 Lorsque les rainures d’un réseau ont un forme qui projette la majeure
partie du rayonnement incident dans une direction donnée, on dit que le réseau a un
« angle de blaze ». En supposant qu’il serait possible de tailler les rainures de façon
parfaite en dents de scie comme sur la figure 22.7, chaque surface étant inclinée d’un
angle θ b :
(a) utiliser la notion que le faisceau diffracté correspond au rayonnement émis par des
oscillateurs dans le matériau, qui sont mis en mouvement en phase par le rayonnement incident, pour en déduire la direction dans laquelle le faisceau diffracté serait
le plus intense si θ i = 0. (On supposera de la lumière blanche.)
(b) Estimer l’étendue angulaire d’une telle méthode.
Figure 22.7
d
θ b
5. Noter que, bien que θ i = −θ d pour λ = 5250 Å, θ i est fixe alors que θ d dépend de λ.
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
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