Exercices pour le cours de physique de Feynman
Exercice 22.10 Un interféromètre de Fabry-Pérot consiste en une paire de surfaces
très exactement plates, parallèles à une distance D l’une de l’autre. Les surfaces sont
revêtues de façon à réfléchir une fraction R 2 de l’intensité de la lumière incidente normalement et à transmettre une fraction T 2 de l’intensité. De la lumière d’intensité I 0 et
de longueur d’onde λ est incidente sur une surface de la gauche (voir la figure 22.4). Une
fraction de ce faisceau est transmise directement dans le système, mais une partie de de
la lumière est réfléchie par la seconde surface, puis par la première surface, et est ensuite
transmise. En général, le faisceau sortant est composé de lumière que a été réfléchie 0,
2, 4, 6, . . . fois et transmise au travers de deux films, le tout additionné. De quelle façon
l’intensité relative transmise I t /I 0 doit-elle dépendre de D, λ, R, et T ?
Figure 22.4
I0
⎫
⎬
⎭
It
D
Note : Des filtres optiques à bande étroite, appelés filtres à interférences, fonctionnent
sur ce même principe, mais les deux surfaces réfléchissantes sont faites en revêtant dans
un vide poussé un morceau de verre de plusieurs couches, d’épaisseur très contrôlée, ou
de matériaux transparents d’indices de réfraction variables.
Exercice 22.11 Un type de spectrographe à réseau habituel est construit comme sur
la figure 22.5. De la lumière provenant d’une source L passe au travers d’une fente
étroite S , puis dans une lentille de collimation (ou un miroir) C 1 qui la rend parallèle
(de façon à atteindre le réseau comme une onde plane). Cette lumière parallèle est alors
diffractée par le réseau G ; la lumière diffractée, qui se disperse dans certaines directions
atteint une autre lentille C 2 , qui la focalise sur un plan P, où apparaît le spectre sous
forme d’une bande, parfois traversée par des raies spectrales étroites en divers endroits.
Soit h et w la longueur et la largeur de la fente, les distances focales de C 1 et C 2 sont F 1
et F 2 , les angles entre la normale au réseau et les axes de C 1 et C 2 sont θ i et θ d , et le
nombre de traits par mm du réseau N.
Figure 22.5
S
L
C1
G
C2
P
(a) Quelle largeur h aura la bande du spectre en P ?
(b) Quelles longueur(s) d’onde λ m apparaîtront sur l’axe de C 2 en P ?
122
Exercice 22.10 Un interféromètre de Fabry-Pérot consiste en une paire de surfaces
très exactement plates, parallèles à une distance D l’une de l’autre. Les surfaces sont
revêtues de façon à réfléchir une fraction R 2 de l’intensité de la lumière incidente normalement et à transmettre une fraction T 2 de l’intensité. De la lumière d’intensité I 0 et
de longueur d’onde λ est incidente sur une surface de la gauche (voir la figure 22.4). Une
fraction de ce faisceau est transmise directement dans le système, mais une partie de de
la lumière est réfléchie par la seconde surface, puis par la première surface, et est ensuite
transmise. En général, le faisceau sortant est composé de lumière que a été réfléchie 0,
2, 4, 6, . . . fois et transmise au travers de deux films, le tout additionné. De quelle façon
l’intensité relative transmise I t /I 0 doit-elle dépendre de D, λ, R, et T ?
Figure 22.4
I0
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It
D
Note : Des filtres optiques à bande étroite, appelés filtres à interférences, fonctionnent
sur ce même principe, mais les deux surfaces réfléchissantes sont faites en revêtant dans
un vide poussé un morceau de verre de plusieurs couches, d’épaisseur très contrôlée, ou
de matériaux transparents d’indices de réfraction variables.
Exercice 22.11 Un type de spectrographe à réseau habituel est construit comme sur
la figure 22.5. De la lumière provenant d’une source L passe au travers d’une fente
étroite S , puis dans une lentille de collimation (ou un miroir) C 1 qui la rend parallèle
(de façon à atteindre le réseau comme une onde plane). Cette lumière parallèle est alors
diffractée par le réseau G ; la lumière diffractée, qui se disperse dans certaines directions
atteint une autre lentille C 2 , qui la focalise sur un plan P, où apparaît le spectre sous
forme d’une bande, parfois traversée par des raies spectrales étroites en divers endroits.
Soit h et w la longueur et la largeur de la fente, les distances focales de C 1 et C 2 sont F 1
et F 2 , les angles entre la normale au réseau et les axes de C 1 et C 2 sont θ i et θ d , et le
nombre de traits par mm du réseau N.
Figure 22.5
S
L
C1
G
C2
P
(a) Quelle largeur h aura la bande du spectre en P ?
(b) Quelles longueur(s) d’onde λ m apparaîtront sur l’axe de C 2 en P ?
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