Exercices pour le cours de physique de Feynman
22. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
DIFFRACTION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 30.
Exercice 22.1 Soient n dipôles rayonnants, également espacés, chacun de longueur a
séparés de d sur une ligne droite, comme sur la figure 22.1, qui oscillent le long de
la ligne avec la même amplitude A et la même fréquence ω, mais avec des déphasages
successifs α. Chaque dipôle est formé d’un grand nombre de dipôles atomiques. Montrer
que le schéma de diffraction de l’intensité à grande distance et à un angle θ est donné par
Figure 22.1
θ
a
d
I = I 0
sin
2 (β/2)
(β/2) 2
sin
2 (nφ/2)
sin
2 (φ/2)
,
où
φ = α +
2πd
λ
sin θ,
λ =
2πc
ω
,
β =
2π
λ
a sin θ,
et I 0 est l’intensité d’un dipôle unique à l’angle θ.
Exercice 22.2 Une certaine raie spectrale a une longueur d’onde de 5500 Å et une
largeur de 10 Å. Quel est le facteur Q de l’oscillateur atomique ?
Exercice 22.3 Dans quelles conditions une fente éclairée produira-t-elle une ombre
« géométrique » ? (C’est-à-dire telle que les effets de diffraction soient négligeables.)
Exercice 22.4 Une automobile avec les deux phares habituels (considérés comme
des sources ponctuelles) approche de loin sur une route droite. Les phares sont situés
à 120 cm l’un de l’autre.
(a) À quelle distance d d’un observateur serait la voiture pour que ce dernier soit juste
certain qu’il voit deux lumières et non une, en supposant que l’ouverture de son
iris est de 0,5 cm et que la longueur d’onde effective de la lumière est 5500 Å ?
(b) Le fait que la lumière soit « blanche » (un mélange de longueurs d’onde) facilite-t-il
ou non la résolution des sources ?
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22. RAYONNEMENT ÉLECTROMAGNÉTIQUE :
DIFFRACTION
On se référera au Cours de Physique de Feynman, Mécanique 2, Chap. 30.
Exercice 22.1 Soient n dipôles rayonnants, également espacés, chacun de longueur a
séparés de d sur une ligne droite, comme sur la figure 22.1, qui oscillent le long de
la ligne avec la même amplitude A et la même fréquence ω, mais avec des déphasages
successifs α. Chaque dipôle est formé d’un grand nombre de dipôles atomiques. Montrer
que le schéma de diffraction de l’intensité à grande distance et à un angle θ est donné par
Figure 22.1
θ
a
d
I = I 0
sin
2 (β/2)
(β/2) 2
sin
2 (nφ/2)
sin
2 (φ/2)
,
où
φ = α +
2πd
λ
sin θ,
λ =
2πc
ω
,
β =
2π
λ
a sin θ,
et I 0 est l’intensité d’un dipôle unique à l’angle θ.
Exercice 22.2 Une certaine raie spectrale a une longueur d’onde de 5500 Å et une
largeur de 10 Å. Quel est le facteur Q de l’oscillateur atomique ?
Exercice 22.3 Dans quelles conditions une fente éclairée produira-t-elle une ombre
« géométrique » ? (C’est-à-dire telle que les effets de diffraction soient négligeables.)
Exercice 22.4 Une automobile avec les deux phares habituels (considérés comme
des sources ponctuelles) approche de loin sur une route droite. Les phares sont situés
à 120 cm l’un de l’autre.
(a) À quelle distance d d’un observateur serait la voiture pour que ce dernier soit juste
certain qu’il voit deux lumières et non une, en supposant que l’ouverture de son
iris est de 0,5 cm et que la longueur d’onde effective de la lumière est 5500 Å ?
(b) Le fait que la lumière soit « blanche » (un mélange de longueurs d’onde) facilite-t-il
ou non la résolution des sources ?
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