Exercices pour le cours de physique de Feynman
Figure 21.3
x
y
r
θ
Exercice 21.6 Deux dipôles parallèles sont à une distance d = λ/2 l’un de l’autre, et
oscillent à la même fréquence avec la même amplitude (figure 21.4).
Figure 21.4
(1)
(2)
θ
d
(a) Trouver I = I(θ) (la forme de lobe) dans le plan équatorial et dessiner cette forme
dans un diagramme polaire si les oscillateurs sont en phase.
(b) Trouver de quel fraction de période l’oscillateur (2) doit être déphasé de l’oscillateur (1) pour qu’un observateur à θ = 210 ◦ obtienne un signal maximum. Dans ce
cas, à quel angle θ le signal est-il nul ?
(c) Trouver et dessiner la forme de lobe de la partie (b) ci-dessus.
Exercice 21.7 Quatre dipôles verticaux sont situés aux coins d’un rectangle horizontal
de côtés a et b comme sur la figure 21.5. S’ils sont alimentés en phase à une longueur
d’onde λ, quelles valeurs minimum (> 0) doivent avoir a et b pour produire une intensité
maximum dans la direction θ = 30 ◦ loin des dipôles ?
Figure 21.5
θ
a
b
Exercice 21.8 Un observateur est à une distance R de deux charges identiques q qui
passent toutes deux à l’origine àt t = 0. La première charge se déplace sur l’axe z, avec
un mouvement z(t) = d sin ωt ; La seconde suivant l’axe x, avec x(t) = d sin ωt. Quelle
est la grandeur du champ électrique E(t) aux deux points suivants :
(a) x = R/
√
2, y = 0, z = R/
√
2,
(b) x = 0, y = R, z = 0.
On supposera R c/ω et ωd c.
Exercice 21.9 Un ingénieur de terrain, qui teste des profils de rayonnement, vole dans
un hélicoptère à une vitesse de 200 km h
−1 par rapport au sol, à basse altitude suivant
une trajectoire circulaire de 3 km de rayon autour du milieu de deux antennes dipolaires
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Figure 21.3
x
y
r
θ
Exercice 21.6 Deux dipôles parallèles sont à une distance d = λ/2 l’un de l’autre, et
oscillent à la même fréquence avec la même amplitude (figure 21.4).
Figure 21.4
(1)
(2)
θ
d
(a) Trouver I = I(θ) (la forme de lobe) dans le plan équatorial et dessiner cette forme
dans un diagramme polaire si les oscillateurs sont en phase.
(b) Trouver de quel fraction de période l’oscillateur (2) doit être déphasé de l’oscillateur (1) pour qu’un observateur à θ = 210 ◦ obtienne un signal maximum. Dans ce
cas, à quel angle θ le signal est-il nul ?
(c) Trouver et dessiner la forme de lobe de la partie (b) ci-dessus.
Exercice 21.7 Quatre dipôles verticaux sont situés aux coins d’un rectangle horizontal
de côtés a et b comme sur la figure 21.5. S’ils sont alimentés en phase à une longueur
d’onde λ, quelles valeurs minimum (> 0) doivent avoir a et b pour produire une intensité
maximum dans la direction θ = 30 ◦ loin des dipôles ?
Figure 21.5
θ
a
b
Exercice 21.8 Un observateur est à une distance R de deux charges identiques q qui
passent toutes deux à l’origine àt t = 0. La première charge se déplace sur l’axe z, avec
un mouvement z(t) = d sin ωt ; La seconde suivant l’axe x, avec x(t) = d sin ωt. Quelle
est la grandeur du champ électrique E(t) aux deux points suivants :
(a) x = R/
√
2, y = 0, z = R/
√
2,
(b) x = 0, y = R, z = 0.
On supposera R c/ω et ωd c.
Exercice 21.9 Un ingénieur de terrain, qui teste des profils de rayonnement, vole dans
un hélicoptère à une vitesse de 200 km h
−1 par rapport au sol, à basse altitude suivant
une trajectoire circulaire de 3 km de rayon autour du milieu de deux antennes dipolaires
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