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Physique quantique : Fondements
• il existe une configuration fondamentale de l’atome où celui-ci ne
rayonne pas.
Ces résultats suggéraient que l’atome émettait ou absorbait un photon en
passant d’un niveau à un autre, la fréquence ω nm du photon étant donné par
(E n >E m )
ω nm = E n − E m
(1.38)
Les fréquences ω nm sont appelées fréquences de Bohr. Suivant ces arguments,
(b) émission
E 0
E m
E n
absorption
(a)
Fig. 1.18 – Émission et absorption de rayonnement entre deux niveaux En et Em.
seuls certains niveaux repérés par un indice discret peuvent exister : c’est la
quantification des niveaux d’énergie.
1.5.2 L’atome de Bohr
Pour expliquer cette quantification, Bohr plaque sur la mécanique classique
et l’atome de Rutherford une règle ad hoc de quantification. Nous utiliserons
une version légèrement différente de l’argument original de Bohr. Considérant
pour simplifier l’atome d’hydrogène et une orbite circulaire de rayon a pour
l’électron de masse m e et de charge q e , nous postulerons que le périmètre de
l’orbite 2πa doit être un multiple entier de la longueur d’onde de de Broglie λ
2πa = nλ
n =1, 2, ...
(1.39)
Intuitivement, ceci peut s’expliquer, car cette condition revient à exiger que
la phase de l’onde de de Broglie revienne à sa valeur initiale après un tour
complet, et on forme ainsi une onde stationnaire. On déduit de (1.39) et (1.26)
2πa = n
h
p
=
nh
m e v
D’après la loi de Newton
m e v
2
a
=
q
2
e
4πε 0 a 2 =
e
2
a 2 d
′ o` u v
2 =
e
2
m e a
Physique quantique : Fondements
• il existe une configuration fondamentale de l’atome où celui-ci ne
rayonne pas.
Ces résultats suggéraient que l’atome émettait ou absorbait un photon en
passant d’un niveau à un autre, la fréquence ω nm du photon étant donné par
(E n >E m )
ω nm = E n − E m
(1.38)
Les fréquences ω nm sont appelées fréquences de Bohr. Suivant ces arguments,
(b) émission
E 0
E m
E n
absorption
(a)
Fig. 1.18 – Émission et absorption de rayonnement entre deux niveaux En et Em.
seuls certains niveaux repérés par un indice discret peuvent exister : c’est la
quantification des niveaux d’énergie.
1.5.2 L’atome de Bohr
Pour expliquer cette quantification, Bohr plaque sur la mécanique classique
et l’atome de Rutherford une règle ad hoc de quantification. Nous utiliserons
une version légèrement différente de l’argument original de Bohr. Considérant
pour simplifier l’atome d’hydrogène et une orbite circulaire de rayon a pour
l’électron de masse m e et de charge q e , nous postulerons que le périmètre de
l’orbite 2πa doit être un multiple entier de la longueur d’onde de de Broglie λ
2πa = nλ
n =1, 2, ...
(1.39)
Intuitivement, ceci peut s’expliquer, car cette condition revient à exiger que
la phase de l’onde de de Broglie revienne à sa valeur initiale après un tour
complet, et on forme ainsi une onde stationnaire. On déduit de (1.39) et (1.26)
2πa = n
h
p
=
nh
m e v
D’après la loi de Newton
m e v
2
a
=
q
2
e
4πε 0 a 2 =
e
2
a 2 d
′ o` u v
2 =
e
2
m e a