452
Physique quantique : Fondements
paires AD et BC
|Ψ =
1
2
|Ψ
(+)
AD ⊗|Ψ
(+)
BC −|Ψ
(−)
AD ⊗|Ψ
(−)
BC
+ |Φ
(+)
AD ⊗|Φ
(+)
BC −|Φ
(−)
AD ⊗|Φ
(−)
BC
(11.146)
Si une mesure de Bell effectuée sur la paire BC a pour résultat un des 4 états
de Bell, alors la paire AD est envoyée dans l’état de Bell correspondant.
t 0
C
B
Mesure de Bell
AB
CD
D
A
t
x
t 1
Fig. 11.19 – Échange d’intrication. Deux sources produisent deux paires intriquéees
AB et CD. Une mesure de Bell faite sur la paire BC entraîne l’intrication de A et
D.L am e s u r ed e(BC) est effectuée longtemps après celle de A et D (t0 ≪ t1).
Sur le schéma de la figure 11.19, les instants où sont effectuées les mesures
de polarisation sont totalement arbitraires. Pour fixer les idées, prenons pour
particules intriquées des photons dont la polarisation est 0 si elle est parallèle
à l’axe de mesure et 1 si elle est perpendiculaire à cet axe. On peut imaginer
une situation dite de post-sélection où, dans un premier temps, on accumule
des données sur la polarisation d’un grand nombre de photons A et D,etune
fois toutes ces données enregistrées, on mesure la polarisation des photons B
et C. On peut, par exemple, mesurer les polarisations (BC) à une grande
distance des sources ou envoyer les photons dans plusieurs dizaines de km de
fibres optiques. Les résultats enregistrés pour les polarisations des photons A
et D sont des suites aléatoires de 0 et de 1, et nous allons montrer que ces
suites aléatoires enregistrées une fois pour toutes peuvent être interprétées de
deux façons radicalement différentes, après que la mesure (BC) a été effectuée.
Supposons d’abord que les polarisations des photons B et C soient mesurées indépendamment. La série des valeurs observées pour le photon A
par exemple est une suite aléatoire de 0 et de 1, mais ces valeurs sont
(anti-)corrélées à celles observées pour le photon B : si les résultats pour B
sont {011001}, alors les résultats pour A suivant le même axe sont {100110}
Physique quantique : Fondements
paires AD et BC
|Ψ =
1
2
|Ψ
(+)
AD ⊗|Ψ
(+)
BC −|Ψ
(−)
AD ⊗|Ψ
(−)
BC
+ |Φ
(+)
AD ⊗|Φ
(+)
BC −|Φ
(−)
AD ⊗|Φ
(−)
BC
(11.146)
Si une mesure de Bell effectuée sur la paire BC a pour résultat un des 4 états
de Bell, alors la paire AD est envoyée dans l’état de Bell correspondant.
t 0
C
B
Mesure de Bell
AB
CD
D
A
t
x
t 1
Fig. 11.19 – Échange d’intrication. Deux sources produisent deux paires intriquéees
AB et CD. Une mesure de Bell faite sur la paire BC entraîne l’intrication de A et
D.L am e s u r ed e(BC) est effectuée longtemps après celle de A et D (t0 ≪ t1).
Sur le schéma de la figure 11.19, les instants où sont effectuées les mesures
de polarisation sont totalement arbitraires. Pour fixer les idées, prenons pour
particules intriquées des photons dont la polarisation est 0 si elle est parallèle
à l’axe de mesure et 1 si elle est perpendiculaire à cet axe. On peut imaginer
une situation dite de post-sélection où, dans un premier temps, on accumule
des données sur la polarisation d’un grand nombre de photons A et D,etune
fois toutes ces données enregistrées, on mesure la polarisation des photons B
et C. On peut, par exemple, mesurer les polarisations (BC) à une grande
distance des sources ou envoyer les photons dans plusieurs dizaines de km de
fibres optiques. Les résultats enregistrés pour les polarisations des photons A
et D sont des suites aléatoires de 0 et de 1, et nous allons montrer que ces
suites aléatoires enregistrées une fois pour toutes peuvent être interprétées de
deux façons radicalement différentes, après que la mesure (BC) a été effectuée.
Supposons d’abord que les polarisations des photons B et C soient mesurées indépendamment. La série des valeurs observées pour le photon A
par exemple est une suite aléatoire de 0 et de 1, mais ces valeurs sont
(anti-)corrélées à celles observées pour le photon B : si les résultats pour B
sont {011001}, alors les résultats pour A suivant le même axe sont {100110}